Elektrische Schaltung in Laplace-Bereich transformieren?

Es ist nur Frage 3 und 4 relevant:

Das wäre nun mein Rechenweg zu 3 und 4 (wobei ich noch nicht rücktransformiert habe). Allerdings erhalte ich dann für die 1 die Dirac-Funktion, stimmt der Rechenweg trotzdem?

Answer 1

[michiwien22]

Finde das ist zu kompliziert.

Ich würde die Differentialgleichung aufstellen:

$U_s\left(t\right)\ =\ I_c\left(t\right)\cdot R_2\ +\ \frac{1}{C}\int I_c\left(t\right)\ dt\ +\ U_c\left(0\right)$

Das ergibt im Bildbereich

$U_s\left(s\right)\ =\ R_2\cdot I_c\left(s\right)+\ \frac{1}{s}I_c\left(s\right)\ +\ \frac{U_c\left(0\right)}{s}$

Das lässt sich nach Ic auflösen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ausbildung Elektronik/Nachrichtentechnik, Schaltungstechnik

Comments

[Maximum12345]

Aber komm ich da nicht genau aufs selbe? Ich muss ja für Us(s) dann einsetzen weil ich ja Us(s) nicht gegeben habe, nur die Amplitude U_0 hab ich gegeben

[michiwien22]

@Maximum12345

Für das spezielle Us(t) musst du Us(s) bestimmen. Das ist aber nich schwer, da es eine Überlagerung von Sprungfunktionen ist:

Us(t) = U0*θ(t)-U0*θ(t-T)

[Maximum12345]

@michiwien22

Ahh das ergibt Sinn, dachte das sind unabhängige Fragestellungen xD

[michiwien22]

@michiwien22

Beim Integral hab ich im Bildbereich das 1/C vergessen.

[Maximum12345]

@michiwien22

Kann es sein, dass die Laplace Transformierte von dir aber nicht ganz stimmt? Weil anstatt 1/s * Ic(s) wäre es glaub ich 1/sC * Ic(s) oder nicht?

Edit: Haben wohl gleichzeitig gepostet, kannst ignorieren xD

[michiwien22]

@Maximum12345

ja, ich sagte ja oben, dass ich leider den Faktor 1/C vergessen habe hinzuschreiben.

[Maximum12345]

@michiwien22

Siehe Edit :)