Drei in einer Ebene liegende Geraden schneiden sich in einem Punkt mit den angegebenen Winkeln. Welchen Wert hat Winkel α? (Zeichnung ist nicht winkeltreu).?
Wie kommt man auf 80 Grad? Gibts dazu ne Formel?
5 Antworten
Die Winkel oberhalb- und unterhalb der Geraden von links unten nach rechts oben, sind jeweils 180°.
Davon geht in beiden Fällen der unbekannte Winkel zur waagrechten Linie ab.
Dann bleiben unten: 155°
Oben bleiben: 75° plus alpha°
Daraus ergibt sich: Alpha = 155° - 75° = 80°.
155 Grad - 75 Grad = 80 Grad
wenn du die überwiegend waagrechten Linien betrachtest haben sie unten einen Außenwinkel von 155°. Den haben sie auch gegenüber.
Wird nun dieser Winkel bei 75° geteilt bleiben für den Winkel Alpha noch 80° übrig
das habe ich auch gemacht danke... weißt du was für ein inhalt dahinter steckt? immer den kleineren winkel minus den größeren Winkel? Also ich würde es gerrne inhaltlich verstehen auf das ergebnis bin ich auch gekommen
Der 155Grad Winkel liegt gegenüber dem 75Grad + dem Alpha Winkel. Somit weißt du auch dass der 155 Grad Winkel gleich groß sein muss wie der 75Grad + Alpha. Also
155Grad = Alpha + 75 Grad und jetzt rechnest du einfach -75Grad um Alpha zu bekommen und bekommst raus
Alpha =80 Grad
Hallo Sevval49,
du musst die Winkelarten kennen, um die Aufgabe lösen zu können.
Hier haben wir einen gestreckten Winkel:
Hier haben wir einen Scheitelwinkel:
Die gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
Jetzt schauen wir uns dein Bild mit Ergänzung an.
Der “155 Grad-Winkel” ist ein Nebenwinkel zusammen mit dem “ ß’-Winkel “. Sie bilden additiv den “180 Grad ; gestreckten Winkel” (siehe unten in rot). Hier können wir die Gleichung nach ß’ umformen.
Da also ß’ -Winkel = 25 Grad ist, so ist der gegenüberliegende ß-Winkel (Scheitelwinkel) ebenfalls 25 Grad.
Jetzt können wir die Gleichung von oben verwenden, und nach alpha umformen.
Mit freundlichen Grüßen
Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°.
Scheitelwinkel sind gleich groß.
Damit solltest Du es lösen können.