Direktes Wurzelziehen, wie geht das?

Ich schreibe bald eine Mathearbeit und mein Lehrer hat uns die Themen gesagt. Es geht um das Thema pq-Formel und halt dazu ausklammer, nullstelle, etc.
Er hat auch direktes wurzelziehen aufgeschrieben und ich bin komplett ratlos, weil ich nicht weiß wie das geht und meine Freundinnen auch nicht 😫

kann einer vielleicht helfen? Oder hat eine Internetseite/ youtubevideo wo das gut erklärt wird?

danke im Voraus für die Antworten 😁

4 Antworten

Brainchild

24.11.2019, 16:17

Wenn die quadratische Gleichung keinen linearen Teil hat (sprich: nichts was mit x multipliziert wird) sondern nur einen quadratischen Teil, dann kann man den konstanten Summanden auf die andere Seite bringen und direkt die Wurzel ziehen (also ohne pq-Formel oder quadratische Ergänzung).

Bsp.: f(x) = x²-1 = 0 => x²=1 => direkte Wurzel ziehen

Link:

https://www.youtube.com/watch?v=kY-j_Kn70m4

Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.

Volens

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule, Mathematik

24.11.2019, 16:21

Ich kann mir das eigentlich nur so vorstellen, dass ihr eben einige Quadratzahlen auswendig kennt, die in den Aufgaben vorkommen werden, z.B die Quadrate bis 25. Solltet ihr die lernen?
Dann ist z.B.
√81 = 9
√189 = 17

Dazu gehört auch, dass ihr Folgendes daraus ableiten könnt:
√8100 = 90
√1890000 = 1700

oder
√0,81 = 0,9
√0,0289 = 0,17
√2,89 = 1,7

Immer 2 Stellen unter der Wurzel für eine außerhalb!

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

RIDDICC

24.11.2019, 16:12

wenn da nur a·x²+c=0 steht... dann kann man daraus direkt: x=Wurzel(-c/a) herleiten...

https://www.youtube.com/watch?v=kY-j_Kn70m4

gfntom

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

24.11.2019, 16:12

Wie würdest du diese Gleichung lösen?

x² = 9

ich denke, das ist gemeint.

lnie3003

Fragesteller

24.11.2019, 16:16

Müsste man dort nicht einfach die Wurzel ziehen? Wenn ja kommt dann x=3 raus?

Rubezahl2000

24.11.2019, 16:24

@lnie3003

Bei x²=9 gibt's 2 Lösungen:
x=+√9 und x=-√9
also x=3 und x=-3

gfntom

24.11.2019, 16:28

@lnie3003

Jein.

ich denke, dass das damit gemeint ist.

Und: x= 3 ist EINE der Lösungen.

die zweite ist x = -3

(die Lösungen der Gleichung x² = a sind x= +Wurzel(a) und -Wurzel(a))

Nur zu deiner Information:

x² - 9 = 0

ist im Prinzip die gleiche Gleichung - siehst du es?

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ich hab versucht eine PQ-Formel zu erstellen:

        static final double pqFormeln(double a, double p, double q, boolean art) 
        {
                try 
                {
                  p/=a; q/=a;
                } catch (ArithmeticException e) 
                {
                  p/=-2;
                }
                double r = sqrt(p*p-q);
                if (isNaN(r))
                        throw new ArithmeticException("Keine reele Zahl. Lösung des "+(art?'+':'-')+" x Bereiches nicht möglich.");
                return art?p+r:p-r;
        }
        
        private static boolean isNaN(double r)
        {
                
                return false;
        }

        private static double sqrt(double d) 
           {
                return 0;
        }


}

Allerdings kann ich kein Java run machen. Meine Aufgabe lautet:

Wir wollen ein Programm schreiben, das die Nullstellen von quadratischen Funktionen der Form f(x) = x 2 + px + q berechnet. Die aus der Mathematik bekannte pq-Formel liefert uns die Nullstellen: x1,2 = − p 2 ± r p 2 4 − q Wenn der Term unter der Wurzel negativ ist, hat die Funktion keine (reelle) Nullstelle; ist er gleich 0, so gibt es genau eine Nullstelle. Schreiben Sie ein Programm PQ , welches p und q als Parameter ubergeben bekommt, die ¨ Nullstellen berechnet und ausgibt; geben Sie dabei zuerst die kleinere Nullstelle aus. Geben Sie anschließend aus, wie viele Nullstellen es gibt (Ausgabe nach dem Schema ” Es gibt 2 Nullstellen.“). Falls nicht genau 2 Argumente beim Programmaufruf angegeben werden, soll eine beliebige Fehlermeldung ausgegeben werden, die mit ERROR beginnt.

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