Differenzierbakeit Funktionen?

Hallo,

kurze Frage: eine Funktion ist ja differenzierbar, wenn man an jedem Punkt eine eindeutige Tangente einzeichnen kann.

Würde dann die Funktion f(x)=x² ,wobei für D =R+ (0) gilt, differenzierbar sein (am Startpunkt könnten ja beliebige Tangenten eingezeichnet werden, oder verstehe ich es falsch)?

Answer 1

[DerRoll]

am Startpunkt könnten ja beliebige Tangenten eingezeichnet werden, oder verstehe ich es falsch

Ja, das tust du. Du kannst die gleiche Argumentation wie du sie für D = R anwendest auch für D = R+ u {0} anwenden und kommst auf eine eindeutige Tangente mit der Steigung 0. Ich weiß nicht wie du auf "beliebig" kommst. Das "Zeichnen" einer Tangente ist übrigens nur eine Visualisierung des Konzeptes, keine Definition. Die Definition ist die Grenzwertdefinition mit der h-Methode oder der delta-Methode.

Comments

[Lol163728299229]

Oh, ja war eine blöde Frage merke ich gerade. Habs aber jetzt verstanden, danke dir.

[Halbrecht]

@Lol163728299229

das war keine "blöde" Frage . Lass dir das nicht von den "Expertinnen" suggerieren

[DerRoll]

@Halbrecht

Herr Halbrecht, wo habe ich geschrieben dass es eine "blöde" Frage ist? Ich habe nur geschrieben dass etwas falsch verstanden wurde und ich nicht weiß wie der User auf "beliebige Steigung" gekommen ist.