Bewegt sich Licht in einem Zug schneller als mit Lichtgeschwindigkeit?

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Hallo Marvin1806,

im Alltag addieren sich Geschwindigkeiten vektoriell. Geschwindigkeit ist nämlich eine Verschiebung

Δs› = (Δx; Δy; Δz)

relativ zu einem Bezugskörper, geteilt durch die dafür benötigte Zeit.

Bild zum Beitrag

Wenn sich relativ zu einem Bezugs-Körper B ein anderer Körper B' mit konstanter Geschwindigkeit

v›' = (v'x|v'y|v'z)

und relativ zu B' ein dritter Körper B" mit konstanter Geschwindigkeit

v›" = (v"x|v"y|v"z),

so bewegt sich B" relativ zu B mit

v›'+v›" = (v'x+v"x|v'y+v"y|v'z+v"z);

dies ist aber eine Spezialität des NEWTON-Limes, in dem Geschwindigkeiten von Körpern relativ zueinander klein im Vergleich zum Betrag c der Lichtgeschwindigkeit sind.

Innerhalb dieses Limes ist die Umrechnung von einem raumzeitlichen Koordinatensystem Σ, in dem B stationär ist, in Σ', in dem B' stationär ist, geometrisch betrachtet eine Scherung in der Raumzeit (GALILEI-Transformation). Im Allgemeinen ist die Umrechnung allerdings eine Art Drehung - genauer gesagt, eine „hyperbolische Drehung“, bei der das MINKOWSKI-Abstandsquadrat

(1) Δτ² = Δt² − Δx²/c² = Δt'² − Δs'²/c² = Δt"² − Δs"²/c²

je zweier Ereignisse erhalten bleibt. Für Ereignisse, die durch eine Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit verbunden sein können, ist Δτ=0, und dies ist in Σ, Σ' und Σ" gleichermaßen der Fall. Somit ist der Betrag c der Lichtgeschwindigkeit invariant unter der LORENTZ-Transformation.

Das Bild vergleicht eine Drehung in einer räumlichen Ebene mit der Situation in der NEWTONschen Raumzeit (Mitte) und in der EINSTEINschen Raumzeit (rechts).

Bild zum Beitrag

Sind sie Geschwindigkeiten kollinear (liegen in einer Linie), so addieren sich die sogenannten Rapiditäten, eine Art Winkel.

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Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
 - (Physik, Auto und Motorrad, Naturwissenschaft)  - (Physik, Auto und Motorrad, Naturwissenschaft)  - (Physik, Auto und Motorrad, Naturwissenschaft)

Marvin1806 
Beitragsersteller
 11.12.2019, 06:43

Vielen dank für die ausführliche Antwort. Die meisten anderen Haben mir keine so respektvolle und ernste Antwort gegeben. Bekommst auf jeden Fall den Stern sobald ich ihn vergeben kann!

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Zaddik  10.04.2020, 19:18

Aber als Moderator solltest Du wissen, daß Du hier die Quelle angeben mußt, denn das ist sicher nicht auf Deinem Mist gewachsen.

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SlowPhil  10.04.2020, 22:12
@Zaddik

Die Idee stammt von The Big MINKOWSKI, die Formulierung ist in der Form allerdings von mir. Und die Bilder auch.

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Das Besondere (und so schwer Verständliche) an Licht ist, dass es sich aus Sicht aller Beobachter stets mit ein und derselben Geschwindigkeit c bewegt: mit knapp 300000 km/sec.

Dies hat zur Folge, dass sich nur sehr kleine Geschwindigkeiten (solche aus unserem Alltagsleben) auf einfache Weise addieren lassen. Für höhere Geschwindigkeiten muss man — um ein wirklich genaues Ergebnis zu erhalten — eine viel kompliziertere Formel anwenden, welche sich erklärt findet z.B. auf Seite https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/addition-von-geschwindigkeiten .

Nach dieser Formel ist — physikalisch gesehen — c + c = c .

Wenn du also am Bahnsteig stehend einen in Richtung Sonnenuntergang abfahrenden Zug beobachtest, wird das Licht der Sonne dich mit derselben Geschwindigkeit c erreichen, wie es auch den Zugführer erreicht.


SlowPhil  11.12.2019, 06:47
Das Besondere ... an Licht ist, dass es sich aus Sicht aller Beobachter stets mit ein und derselben Geschwindigkeit c bewegt:...

Das ist keine Besonderheit des Lichts, sondern der Geschwindigkeit oder vielmehr des Tempos (Betrag einer Geschwindigkeit) c.

Was auch immer sich relativ zu einer Bezugs-Uhr U (die als ruhend gilt) mit c bewegt, das bewegt sich auch relativ zu einer beliebigen anderen, relativ zu U mit konstanter Geschwindigkeit Uhr U' mit c, d.h., auch ein Beobachter, der U' als ruhend ansieht, wird c herausbekommen.

Deshalb kann auch kein Körper sich mit exakt c bewegen, denn dann müsste er genau dies auch relativ zu sich selbst tun, und relativ zu sich selbst ruht ein Körper eben.

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grtgrt  11.12.2019, 09:04
@SlowPhil

Den letzten Satz würde ich so nicht sagen wollen.

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grtgrt  11.12.2019, 13:44
@SlowPhil

Mein Zweifel bezieht sich nur auf deine Begründung im Nebensatz "denn ...".

Dass sich Körper mit Ruhemasse nur mit kleinerer Geschwindigkeit als c bewegen können, ist absolut richtig.

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SlowPhil  11.12.2019, 17:16
@grtgrt

Das ist aber genau der Grund, oder zumindest - neben der dafür erforderlichen unendlichen kinetische Energie, wenn dies nicht ohnehin nur zwei Seiten einer Medaille sind - ein sehr logischer Grund.

So ergibt sich ein einfacher logischer Schluss:

Was immer sich relativ zu einem Körper, also in dessen Ruhesystem ausgedrückt mit c bewegt, das bewegt sich relativ zu jedem Körper und damit in jedem beliebigen Koordinatensystem mit c.

Was immer also ein Ruhesystem besitzt, kann seine Geschwindigkeit in keinem Koordinatensystem exakt c betragen, denn dann müsste sie in jedem Koordinatensystem c betragen, das eigene Ruhesystem eingeschlossen.

Dabei ist das Ruhesystem eines Körpers doch gerade dadurch definiert, dass seine Geschwindigkeit in diesem System ausgedrückt 0 beträgt, nichts anderes und schon gar nicht c.

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Marvin? Kauf Dir (oder wünsche Dir zu Weihnachten) mal die Bücher von Stephen Hawking ... "Das Universum in der Nußschale" :-)

Habe ich als Schüler freiwillig gelesen (ok, wollte ein Mädchen beeindrucken ^^gg), aber habe daraus so viel gelernt und empfehle das Buch!

Hawking, einer der intelligentesten Menschen (IQ 160+) erklärt an Alltags-Situationen sehr unterhaltsam und kurzweilig, wie Physik funktioniert! Lesenswert!

Zum Beispiel: Er sitzt im Zug und zwei Leute spielen Tischtennis - im Zug! Wie schnell ist der Tischtennisball? Die Lösung ist so einfach wie faszinierend ;-)

Da findest Du die Antwort, die andere Dir übrigens bereits gegeben haben. Aber bei Hawking ist die Geschichte lustiger, weil es da auch eine Schildkröte gibt :-)

Das Buch wird Dein Leben verändern und sehr hilfreich sein! Für viele Dinge in der Schule und im Leben ;-)


Marvin1806 
Beitragsersteller
 10.12.2019, 16:03

Okay, das hört sich echt gut an. Dankeschön für den Tipp! :)

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PeterP58  10.12.2019, 22:28
@Marvin1806

Ist Ernst gemeint! Das Buch ändert Dein Verständnis und Dein Leben! Mich hat es sehr geprägt ...

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Marvin1806 
Beitragsersteller
 11.12.2019, 06:39
@PeterP58

Ja, ich wusste dass es Ernst gemeint war und hab auch vor es mir zu bestellen.

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Marvin1806 
Beitragsersteller
 12.12.2019, 19:36
@Marvin1806

Das Universum in der Nussschale ist ja noch von 2001. Hast du sein neustes Buch (Kleine Antworten auf große Fragen) von 2018 auch gelesen? Und kannst du es wenn ja auch so empfehlen?

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Nein, die Lichtgeschwindigkeit ist absolut und lässt sich durch Addition nicht erhöhen. Die relativen Größen Raum und Zeit ändern sich (entsprechend Einsteins Relativitätstheorie) immer so, dass der Wert für die Lichtgeschwindigkeit gleich bleibt.

Beispiel: Ein Raumschiff bewegt sich relativ zur Erde mit 75% Lichtgeschwindigkeit. Von diesem Raumschiff startet ein kleines Beiboot, wiederum mit 75% Lichtgeschwindigkeit relativ zum Raumschiff. Gemäß Einstein bewegt sich das kleine Beiboot nun nicht, wie man meinen könnte, mit 1,5 facher Lichtgeschwindigkeit gegenüber der Erde, sondern nur mit 96% Lichtgeschwindigkeit.

https://physikunterricht-online.de/jahrgang-12/addition-von-geschwindigkeiten/

Woher ich das weiß:Recherche

Ralph1952  10.12.2019, 19:38

Ergänzung: Im Alltag sind die Geschwindigkeiten allerdings so klein, dass sie auf einfache Weise addiert werden dürfen (nach Newton). Bei Fußgängern und Autos sind die relativistischen Auswirkungen so gering (nach vielen Nachkommastellen), dass sie nicht ins Gewicht fallen.

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Nein, das Licht bewegt sich dadurch nicht schneller, das bewegt sich immer gleich schnell (bzw abhängig vom Medium halt), in dem Bereich kann man Geschwindigkeiten nicht mehr einfach "addieren", da kommen dann Zeitdilatation / Längenkontraktion ins Spiel, also, ganz grob: Weil die Geschwindigkeit nicht mehr steigen kann ändert sich dann die Zeit bzw die Entfernung, je nachdem von wo man es betrachtet.


SlowPhil  11.12.2019, 12:07
...da kommen dann Zeitdilatation / Längenkontraktion ins Spiel...

Das sind die offiziellen Fachtermini dafür, dass von relativ zueinander bewegten Uhren U und U' aus sowohl die Zeitspanne zwischen zwei Ereignissen als auch der räumliche Abstand zwischen Anfang und Ende eines Körpers unterschiedlich ausfallen.

Leider immer noch.

Das vermittelt den Eindruck eines wüsten Gezerres und Gequetsches, und der ist falsch. Schon deshalb, weil Bewegung relativ ist, es also Interpretationssache ist, ob U oder U' stationär ist, muss es auch Interpretationssache sein, welche der beiden Uhren langsamer geht, oder auch, welche in einer bestimmten Richtung kürzer ist als Eigenlänge.

Man sollte als Bild entweder eine Straße oder eine Salami verwenden, schade, dass ich hier nicht das Bild gepostet habe.

Dass eine Salami schräg geschnitten eine größere Schnittfläche hat, würde man nicht Breitendehnung nennen.

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