Bestimmung der Funktionsgleichung aus gegebenen Punkten?
Ich hab jz die untere Aufgabe 2 gelöst, könnt ihr mir bitte sagen ob das Ergebnis richtig ist? Allerdings bin ich glaub ich bisschen komisch vlt vorgegangen 😅. Danke!
3 Antworten
Dein Ergebnis ist richtig.
So kommst du mit der Scheitelpunktform zur Lösung.
Über den gegebenen Scheitelpunkt S(3|-2) ist es einfach die Scheitelpunktform der Funktion aufzustellen.
f(x) = a*(x-3)^2 - 2
Mit dem Punkt A(6|2,5) ergibt sich f(6)= 2,5 und somit also
a*(6-3)^2 - 2 = 2,5 und nach a umgeformt ergibt sich a= 1/2 oder a= 0,5
Letztendlich ist es aber egal, wie dein Lösungsweg ist. Hauptsache er stimmt.
Ja, so kann man's machen.
Nur ist es in einem Fall wie (0-1)⋅(0-5) natürlich geschickter, erst die Werte in den Klammern auszurechnen, also einfach nur die 0 weglassen und (-1)⋅(-5) auszurechnen, statt das per Distributivgesetz aufzudröseln.
Das kann man im Prinzip im Kopf machen.
Aber deine Methode ist natürlich auch richtig, nur vielleicht etwas aufwändiger als nötig. 😉
Ist richtig. Kennst du geogebra? Dort kannst du deine Funktionen plotten und es optisch nachvollziehen. Durch einsetzen kannst du es natürlich auch herausfinden, also x=0 einsetzen in die Funktion und schauen, ob -2.5 rauskommt.