Berechne den Mittelpunktswinkel Mathematik?

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3 Antworten

Richtig.

b = 2πr ⋅ α/360°

Du hast b und r gegeben und α ist gesucht, also müssen wir nach α umstellen.

b = 2πr ⋅ α/360°       | :2πr
b/(
2πr) = α/360°       | ⋅ 360°
α = b/(2πr) ⋅ 360°

Und jetzt einfach die gegebenen Werte einsetzen:

b = 4,2 [cm], r = 3,0 [cm]

α = b/(2πr) ⋅ 360°
   = 4,2/(⋅3,0⋅ 360°

In den Taschenrechner eingegeben und Du erhältst:

α = 80,21°

Und das war's auch schon - der Mittelpunktswinkel beträgt 80,21°. War doch gar nicht so schwer, oder? ;)

LG Willibergi

Die Formel heißt     b = π r α / 180               deine muss noch gekürzt werden;
                                                                  oder seitenvertauscht
π r α / 180 = b                 |  *180
        π r α  = 180 b          |  /(π r)
             α  = 180 b /(π r)

Mit deinen Zahlen:    
             α  = 180 * 4,2 / (3 * π)   [°]  


mira1414 30.06.2017, 04:23

Vielen dank ich habe noch ne frage wie kommt man auf die 3xpinus

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Volens 30.06.2017, 10:08
@mira1414

Im Nenner des Bruchs steht (π * r).
r = 3          Das war ja gegeben.   Und das ist     (π * 3)
Wenn man πr in Zahlen schreibt, stellt man die Zahl lieber vor das π ,
daher

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Was meinst du mit Mittelpunktswinkel, was sind deinen beiden Angaben, wie sieht deinen Skizze dazu aus, was hast Du bislang gemacht?

Die Multiplikation mit dem Faktor 2*\pi / 360 entspricht einer Umrechnung von Grad nach Bogenmaß. Lass das weg und Du erhälst den Wert im Gradmaß.

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