Berechne, auf welche Geschwindigkeit ein 80 km/h schnelles Auto beschleunigen müsste, um seine kinetische Energie zu verdoppeln.?

Hey,

Habe folgende Aufgabe gestellt bekommen. Weiß jemand wie man sie berechnen kann ?

Answer 1

[DerRoll]

Aber klar. Du setzt in der Formel für kinetische Energie

https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/grundwissen/kinetische-energie

statt Ekin 2*Ekiin an und überlegst dir wie v bei gleicher Masse dann aussehen muß.

Answer 2

[KuarThePirat]

$E_{kin}=\frac{1}{2}mv^2$ $E_{kin,2}=2\cdot E_{kin,1}$

Was sich ändert ist nur die Geschwindigkeit. Nach dem Gleichsetzen kannst Du durch die Masse teilen und hast dann einen Ausdruck, den Du nach v_2 auflöst.

Answer 3

[Kwalliteht]

$E\left(kin\right)=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$

$E\left(kin1\right)=\frac{m}{2}\cdot\left(80\ \frac{km}{h}\right)^2$

$E\left(kin2\right)=2\ E\left(kin1\right)$

m/2 ist Konstant, also muss sich der Teil in der Klammer verdoppeln. Wir müssen also den Faktor herausfinden, der vor den 80 km/h stehen muss.

$2\cdot\left(80\ \frac{km}{h}\right)^2=\left(x\cdot80\ \frac{km}{h}\right)^2$

$2\cdot\left(80\ \frac{km}{h}\right)^2=x^2\cdot\left(80\ \frac{km}{h}\right)^2$

$2=x^2$

$x=\sqrt{2}$

x=1,414213562373095 (genauer macht der Rechner am Mac nicht).

v(2)=80km/h*1,414213562373095

v(2)=113,137084989847604km/h

Comments

[Franz1957]

Auf Atomdurchmesser/Stunde wird man das wohl nicht berechnen müssen. :-)

[Kwalliteht]

@Franz1957

Stimmt, ich habe einfach nur das Ergebnich des Rechners kopiert.

Answer 4

[evtldocha]

Die Bedingung aus der Aufgabe lautet

$E_{kin}^{\left(2\right)}=\frac{1}{2}mv_2^2=2\cdot\left(\frac{1}{2}mv_1^2\right)=2\cdot E_{kin}^{\left(1\right)}$

Die Gleichheit in der Mitte ergibt (Nach Kürzen der Masse):

$\frac{1}{2}v_2^2=v_1^2\ \rightarrow\ v_2^2=2\cdot v_1^2\rightarrow\ v_2=\sqrt{2}v_1=\sqrt{2}\cdot80\ \frac{km}{h}$

Comments

[Kwalliteht]

Gerade Blödsinn geschrieben, hiermit gelöscht.

[evtldocha]

@Kwalliteht

Was? Wie kommst denn da drauf?

[Kwalliteht]

@evtldocha

Kurz nicht aufgepasst.

Answer 5

[ohwehohach]

Es gilt

$E_{kin}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$

m (die Masse des Körpers) ist in diesem Fall ja gleich. Du kannst sie der Einfachheit halber hier mit 1kg annehmen, das ändert für die Berechnung nichts.

Jetzt berechnest Du Ekin für 80 km/h:

$E_{kin}=\frac{1}{2}\cdot1kg\cdot\left(80\ \frac{km}{h}^{ }\right)^2$

Mit diesem Wert löst Du die Gleichung

$2\cdot E_{kin}=\frac{1}{2}\cdot1kg\cdot v^2$

nach v wieder auf.