Bei einem Fisch nimmt der Kopf ein Drittel seines Gewichtes, der Schwanz ein Viertel in Anspruch, das Mittelstück wiegt 10 Pfund. Wieviel wiegt der ganze Fisch?
Heyy, Also ich weiß, dass das Mittelstück 5/12 ist und der Fisch 24 Pfund, aber wie zum Teufel kommt man auf 12 und auf 24?
4 Antworten
F ist der ganze Fisch.
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
Und jetzt in Mathematisch übersetzen:
Ganzer Fisch = Kopf + Mittelteil + Schwanz
F = F/3 + 10 Pfund + F/4
kurz F = F/3 + 10 + F/4 | Hauptnenner von 3 und 4 ist 12, also multipl. mit 12
12 F = 4 F + 120 + 3 F | -3F-4F
5 F = 120 | /5
F = 24 Pfund
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Du wolltest noch wissen, welchem Prozentsatz die 10 Pfund entsprechen. Was bekannt ist, das ist
1/3 + 1/4 = 7/12
Also ist der Mittelteil = 5/12.
Das sind die 10 Pfund.
Den Bruch erweitern, um auf den gemeinsamen Nenner zu kommen.
Der kleinste gemeinsame Nenner von 3 (1/3) und 4 (1/4) ist 12 (3*4 =12). Deshalb die 12.
Kopf: 4/12
Schwanz: 3/12
Mittelteil: 12/12 - 4/12 - 3/12 = 5/12
5/12 = 10Pfund |:5
1/12 = 2 Pfund |*12
1 Fisch = 24 Pfund.
1/3*x + 1/4*x + 10 =x | Brüche zusammenführen
7/12x+10=x | -7/12x
10=x-7/12x
10=5/12*x | *12
120=5*x | :5
x=24
Ist doch egal.
1/3x und 1/4x sind ebenso reelle Zahlen wie 10, die zusammen x ergeben, also kann man sie ineinander unrechnen.
Ok. Hast recht würde gerne wissen wieviel tell die 10 Pfund sind.
Kann man mit dem Endergebnis leicht bestimmen:
Wenn der Fisch 24 Pfund wiegt, sind 10 Pfund von 24 Pfund gleich 10/24, oder 5/12 gekürzt.
Mann weiß doch nicht wieviel die 10 Pfund sind. Bzw der Mittelteil.