Auf welcher biblischer Grundlage basiert die Allversöhnung?

Auf keiner. So etwas wirst Du in der Neuen Testament nicht finden.

Aber die Bibel hat viel über das Leben nach dem Tod zu sagen und sie widerspricht der populären Meinung. Johannes 3,16 sagt: „Denn so hat Gott die Welt geliebt, dass er seinen eingeborenen Sohn gab, damit jeder, der an ihn glaubt, nicht verloren geht, sondern ewiges Leben hat." In Vers 36 sagt Jesus dann: „Wer an den Sohn glaubt, hat ewiges Leben; wer aber dem Sohn nicht gehorcht, wird das Leben nicht sehen, sondern der Zorn Gottes bleibt auf ihm." In Hebräer 9,27 steht: „Und wie es den Menschen bestimmt ist, einmal zu sterben, danach aber das Gericht". Gemäß dieser Verse wird jeder sterben, aber nicht jeder kommt in den Himmel (Matthäus 25,46; Römer 6,23; Lukas 12,5; Markus 9,43).

https://www.gotquestions.org/Deutsch/wer-kommt-in-himmel.html

Er sagte: »Es steht doch dort geschrieben: Der von Gott erwählte Retter muss leiden und sterben, und er wird am dritten Tag von den Toten auferstehen. Allen Völkern wird in seinem Auftrag verkündet: Gott vergibt jedem die Schuld, der zu ihm umkehrt. Lukas 24,46-47

Auf keiner...

Mehr dazu z. B. hier: Ewige Verdammnis oder Allversöhnung?

Auf gar Keiner. die allversöhnungslehre ist ganz im widerspruch zu der Bibel, z.B. Apostelgeschichte4.12 oder Johannes8.24. Jesus Christus spricht:

"So habe ich euch gesagt, daß ihr sterben werdet in euren Sünden; denn so ihr nicht glaubt, daß ich es sei, so werdet ihr sterben in euren Sünden." https://www.bibel-online.net/buch/luther_1912/johannes/8/#24

Ich habe dazu hier einen vortrag des sektenspezialisten und Theologen Dr. Lothar Gassmann -> https://www.youtube.com/watch?v=1CcSGOzi_BI

 10 Da wir mit Gott versöhnt wurden durch den Tod seines Sohnes, als wir noch Gottes Feinde waren, werden wir erst recht, nachdem wir versöhnt sind, gerettet werden durch sein Leben.

https://www.bibleserver.com/EU/R%C3%B6mer5%2C10

Versöhnung ist im Unterschied zur Aussöhnung nur einseitig. Durch den Tod Jesu wird die Versöhnung teils als schon geschehen angesehen (Röm 5,10)

https://de.wikipedia.org/wiki/Apokatastasis#Allvers%C3%B6hnung

Wenn man unbedingt etwas Bestimmtes aussagen will, kann man sich das anhand aus dem Kontext herausgerissenen biblischen Textpassagen einfach alles zusammen schustern. Siehe Zeugen Jehovas z.B.

Nein, es gibt keine Allversöhnung.