Anagoge bei Aristoteles?

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Ein vollständiger Syllogismus wäre:

1: Alle Menschen sind sterblich

2: Alle Griechen sind Menschen

.: Alle Griechen sind sterblich

Fragt man nun nach der Sterblichkeit von Sokrates, könnte sich der unvollständige Syllogismus ergeben:

1: Sokrates ist ein Philosoph

2: Alle Philosophen sind Menschen

Anagogie mit dem ersten Syllogismus:

.: Sokrates ist sterblich

Die angesprochene Problematik ist im zweiten Syllogismus zu sehen: Falls Sokrates nun nicht nur Philosoph ist, sondern zunächst ein unsterbliches Wesen, das zufällig auch Philosoph ist, dann muss sich nachträglich die Anagogie als unzulässig erweisen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Philosophie Studium

Der Begriff Anagoge, der vom dem griechischen Substantiv ἀναγωγή (Hinaufführung, Hinführung, Zurückführung, Rückführung, Emporhebung) und dem dazugehörigen Verb ἀνάγειν stammt, bedeutet einerseits ein Verfahren, das eine »höhere« Erkenntnis zu erreichen versucht bzw. in der Hermeneutik einen »höheren« Sinn als den buchstäblichen/wörtlichen Sinn einer Aussage, andererseits bei Aristoteles ein Verfahren der Zurückführung auf etwas Elementares (etwas, das grundlegend und ursprünglich ist).

Der Wikipedia-Artikel enthält in seiner derzeitigen Fassung in dem, was zu Aristoteles geschrieben ist, Mängel.

Bei Anagoge in der Logik geht es nicht um die Zurückführung „unvollständiger“ Syllogismen auf „vollständige“ Syllogismen, sondern um die Zurückführung „unvollkommener“ Syllogismen auf „vollkommene“ Syllogismen.

Die Zurückführung auf etwas, das grundlegend und ursprünglich ist, bedeutet in der Syllogistik nicht unbedingt die Gleichsetzung von etwas Speziellem mit etwas Allgemeineren.

Anagoge als philosophischer Begriff bei Aristoteles

Anagoge (ἀναγωγή) ist allgemein die Zurückführung auf etwas, das grundlegend ist.

In einem Bereich der formalen Logik, der Syllogistik genannt wird, ist Anagoge die Zurückführung von Formen des logischen Schließens, die nicht ohne weiteres evident (einleuchtend) sind, auf Formen des logischen Schließens, die ohne weiteres evident (einleuchtend) sind.

Ein Beispiel dazu kann nur gut nachvollzogen und verstanden werden, wenn einige spezielle Bezeichnungen und Sachverhalte bekannt sind. Dies ist leider ein etwas trockener Stoff und erfordert etwas an Mindestaufwand.

Ein Syllogismus (Plural: Syllogismen; griechisch: συλλογισμός [syllogismos]; Plural: συλλογισμοί [syllogismoi]) ist eine bestimmte Art eines deduktiven logischen Schlusses. Die Lehre von den Syllogismen wird Syllogistik genannt. Es handelt sich um einen Bereich der formalen Logik.

Ein Syllogismus besteht aus zwei Prämissen (Voraussetzungen) und einer Konklusion (Schlußfolgerung). In Aussagesätzen geschieht eine Begriffsverknüpfung.

Ein Mittelbegriff (M) kommt in beiden Prämissen vor, nicht aber in der Konklusion.

Ein Oberbegriff (P), im Prädikat der Konklusion enthalten, kommt in der ersten Prämisse (Obersatz) vor.

Ein Unterbegriff (S), im Subjekt der Konklusion enthalten, kommt in der zweiten Prämisse (Untersatz) vor.

Arten der Aussage (mit Buchstaben, der in späterer Zeit dafür verwendet worden ist):

universal (allgemein) bejahend = a

partikular (teilweise) bejahend = i

universal (allgemein) verneinend = e

partikular (teilweise) verneinend = 0

Mit der Anordnung der Begriffe und den Arten der Aussage sind verschiedene Kombinationen als Syllogismen möglich, Formen/Arten (Modi) des logischen Schließens.

Aristoteles untersucht, welche Syllogismen eine logische gültige Konklusion ergeben, das heißt bei welchen die Konklusion notwendig aus den Prämissen folgt.

Die logische Gültigkeit hängt von formalen Merkmalen des Syllogismus ab, nicht von einem Inhalt durch Einsetzung von Begriffen, die eine bestimmte Bedeutung haben. 

Aristoteles unterscheidet nach der Stellung des Mittelbegriffs drei Figuren (griechisch σχἠματα [schemata]). Bei der 1. Figur (griechisch: σχῆμα [schema]) ist der Mittelbegriff in einer Prämisse einmal im Prädikat, einmal im Subjekt enthalten, in den anderen Figuren zweimal im Prädikat bzw. zweimal im Subjekt.

Die logisch gültigen Formen/Arten (Modi) des logischen Schließens der 1. Figur bezeichnet Aristoteles als „vollkommene“ Syllogismen, die der 2. und 3. Figur als „unvollkommene“ Syllogismen.

Die logisch gültigen Syllogismen der 1. Figur versteht Aristoteles offenbar als „vollkommene“ Syllogismen, weil sie ohne weiteres evident (einleuchtend) sind. In der Art, wie Aristoteles bevorzugt formuliert, folgt dem Obersatz nahtlos der Untersatz und der Mittelbegriff vermittelt zwischen den anderen Begriffen so fließend, das die Gültigkeit der Konklusion besonders leicht einsehbar ist.

Die logisch gültigen Syllogismen der 1. Figur werden zuerst als gültig erwiesen. Bestimmte Syllogismen der 2. und 3. Figur können dann durch Umformung nach logischen Regeln auf gültige Syllogismen der 1. Figur zurückgeführt werden. Damit ist auch ihre Gültigkeit erwiesen.

Beispiel

Ein bestimmter Syllogismus der 2. Figur (in späterer Zeit „Cesare“ genannt) wird mit Hilfe einer Umformung (MeP → PeM) auf einen bestimmten Syllogismus der 1. Figur (in späterer Zeit „Celarent“ genannt) zurückgeführt und damit seine Gültigkeit erwiesen.

MeP                            PeM

MaS                             MaS

-------                              -------

PeS                              PeS

mit Einsetzung von Begriffen:

Wenn »Lebewesen« keinem Stein zukommt und

»Lebewesen« allen Pferden zukommt,

kommt notwendig »Stein« keinem Pferd zu.

Umformumg: »Lebewesen« kommt keinem Stein zu → »Stein« kommt keinem Lebewesen zu

Wenn »Stein« keinem Lebewesen zukommt und

»Lebewesen« allen Pferden zukommt,

kommt notwendig »Stein« keinem Pferd zu.

Aristoteles, Analytika protera (Ἀναλυτιkά πρότερα; Erste Analytiken [Frühere Analytiken]; lateinischer Titel: Analytica priora) I 32 gibt im Zusammenhang mit der Aufgabe der Zurückführung von Syllogismen Hinweise, wie ein Syllogismus richtig aufgestellt wird. Einer der Fehler ist das Fehlen einer ausdrücklich aufgestellten Prämisse. Die Vervollständigung eines solchen unvollständigen Syllogismus nennt Aristoteles aber nicht Anagoge, sondern die Zurückführung eines vollständigen, aber „unvollkommenen“ Syllogismus auf einen „vollkommenen“ Syllogismus, das heißt einen gültigen Syllogismus der 1. Figur.

Mit Einsetzung von Begriffen wäre ein unvollständiger Syllogismus z. B.:

Wenn »Existenz« irgendeinem Menschen zukommt

kommt notwendig irgendeinem Lebewesen »Existenz« zu.

Für einen vollständigen Syllogismus ist die ausdrückliche Ergänzung einer (als bekannt angenommenen) Prämisse nötig:

Wenn »Existenz« irgendeinem Menschen zukommt und

»Lebewesen« allen Menschen zukommt,

kommt notwendig irgendeinem Lebewesen »Existenz« zu.

In Nachschlagewerken gibt es Erklärungen zu dem Begriff »Anagoge«.

Jürgen Mau, Anagogé, Apagogé, Epagogé. In: Historisches Wörterbuch der Philosophie. Band 1: A – C. Basel ; Stuttgart : Schwabe, 1970, Spalte 221 – 222:

„ Die syllogistischen Formeln zerfallen nach Aristoteles in vollkommene, als Axiome benutzte, und in unvollkommene, die durch ἀναγωγή (Rückführung) auf die vollkommenen, d.h. die der ersten Figur, als allgemeingültig zu erweisen sind.“

Christian Thiel, Anagoge. In: Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Band 1: A – B. 2., neubearbeitete und wesentlich ergänzte Auflage. Unter ständiger Mitwirkung von Siegfried Blasche, Gottfried Gabriel, Herbert R. Ganslandt, Matthias Gatzemeier, Carl F. Gethmann, Peter Janich, Friedrich Kambartel, Kuno Lorenz, Kaus Mainzer, Peter Schroeder-Heister, Oswald Schwemmer, Christian Thiel, Reiner Wimmer in Verbindung mit Martin Carrier herausgegeben von Jürgen Mittelstraß. Herausgegeben von Jürgen Mittelstraß. Stuttgart ; Weimar : Metzler, 2005, S. 115:

Anagoge (griech. ἀναγωγή, Hin[auf]führung), in der Platonischen und neuplatonischen Philosophie jedes Verfahren mit dem Ergebnis einer ›höheren‹ Erkenntnis des Guten, des Wahren, des Göttlichen bzw. Gottes (so noch in der philosophischen Gotteserkenntnis bei A. Augustinus), auch des Sinnes einer Aussage (wobei der durch ›anagogische Interpretation‹ erreichte ›sensus anagogicus‹ nach der Auffassung der ↑Scholastik seit Beda Venerabilis die in den Worten der Hl. Schrift verborgenen göttlichen bzw. himmlischen Geheimnisse vermittelt).“

A. = Aurelius

Hl. = Heiligen

„In der Aristotelischen ↑Syllogistik heißt A. das Zurückführungsverfahren, das einen unvollkommenen Syllogismus in einen vollkommenen (↑Syllogismus, vollkommener) überführt, wobei die Transformationsregeln so gewählt sind, daß von der Gültigkeit des erhaltenen vollkommenen Syllogismus auf die Gültigkeit des ursprünglichen unvollkommenen Syllogismus geschlossen werden kann.“

A.  = Anagoge

Frank-Peter Burkard, Anagoge. In: Metzler Philosophie Lexikon. Begriffe und Definitionen. 3., erweiterte und aktualisierte Auflage. Herausgegeben von Peter Prechtl und Franz P. Burkard. Metzler : Stuttgart ; Weimar, 2008, S. 21:

„Bei Aristoteles ein Verfahren innerhalb der Syllogistik, bei dem die Gültigkeit eines unvollkommenen ↗  Syllogismus durch Rückführung auf einen vollkommenen (Axiome) erwiesen wird.“

Christian Pietsch, anagôgê / Rückführung. In: Aristoteles-Lexikon. Herausgegeben von Otfried Höffe. Redaktion: Rolf Geiger und Philipp Brüllmann. Stuttgart : Kröner, 2005 (Kröners Taschenausgabe ; Band 459), S. 31:

„Hieraus entwickelte zuerst Arist. die seither maßgebliche terminologische Bezeichnung der Grundaufgabe philosophischen Erkennens, d. h. der erklärenden R. des Komplexen auf das ursächlich Elementare (Met. I 3, 983a25f.; Phys. I 1, 184a10-14). Dieses methodische Prinzip durchzieht bei Arist. alle Bereiche (Logik, Metaphysik, Physik, Biologie, Ethik).“

S. 32: „logisch: R. der Syllogistik auf die vollkommenen Syllogismen der ersten Figur (An. Pr. I 7, 29b1-25; I 23, 40b17-20).“

Arist. = Aristoteles

d. h. = das heißt

R. = Rückführung

Met. = Τὰ µετὰ τὰ φυσικά (Ta meta ta physika; Metaphysik; lateinischer Titel: Metaphysica)

Phys. = Φυσικὴ ἀκρόασις (Physike akroasis, Physik; lateinischer Titel: Physica)

An . Pr. = Analytika protera (Ἀναλυτιkά πρότερα; Erste Analytiken [Frühere Analytiken]; lateinischer Titel: Analytica priora)

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