(A\B)xC=(AxC)\(BxC)?
Hey, ich habe eine Hausaufgabe bei der Uni. Ich soll beweisen das folgendes Gilt: (A\B)xC=(AxC)\(BxC) Ich habe eine Wahrheitstabelle gemacht aber das funktioniert nicht, kann jemand helfen? "A, B und C seinen Mengen. Beweisen sie." Das ist die Aufgabe.
1 Antwort
Wo ist denn deine Wahrheitstabelle? Üblicherweise nimmt man für den Beweis von Mengengleichheit auf Hochschulniveau folgendes Vorgehen:
Man nimmt ein Element (x1, c1) aus der linken Menge und zeigt dass es Element der rechten Menge ist. Dann nimmt man ein Element (x1, c2) aus der rechten Menge und zeigt dass es in der linken Menge enthalten ist. So hat man gezeigt das die linke Menge Teilmenge der rechten und die rechte Menge Teilmenge der linken ist, womit zusammen gefasst Gleichheit besteht.
Weißt du denn was die Mengenoperationen überhaupt bewirken, also weißt du denn was du eigentlich zeigen möchtest?
Ich verstehe nicht ganz was das Problem ist.
Sei (x1, c1) € (A\B)xc. Dann folgt das x1 € A\B und c1 € C. Wie geht es jetzt weiter?
Also weißt du nicht was die Mengenoperationen bedeuten? Ein Element eines Kreuzproduktes besteht aus zwei Teilen, je einem Element aus den Mengen die das Kreuzprodukt bilden. Bitte schau dir die Definitionen noch mal an.
Was sie bewirken und was ich zeigen will verstehe ich. Dass man zeigen soll, dass die beiden Seiten gleich sind aber das Vorgehen bei Beweisen ist mir noch nicht ganz klar und somit weiß ich auch nicht genau, wie ich die Aufgabe lösen soll.