Wie funktioniert eine Wahrheitstabelle?
Hallo,
ich habe als Aufgabe bekommen, folgende Aufgabe zu lösen:
Leider weiß ich nicht, wie ich diese lösen soll, und auf YouTube habe ich auch kein Video dazu gefunden, das eine Aufgabe wie diese behandelt.
Das Ergebnis soll
sein, aber ich habe keine Ahnung, wie ich darauf komme.
Danke im Voraus fürs Helfen!
2 Antworten
Man kann das auch analytisch beweisen, also ohne Wahrheitswertetabelle. Mangels entsprechender Zeichen auf der Rechnertastatur verwende ich * für UND, + für ODER und / für die Negation.
Es ist also zu beweisen, dass
a + (/a * b) = a + b
Man sollte auch wissen, dass bei logischen Variablen das Distributivgesetz auch "andersrum" gilt:
(x + y) * z = x*z + y*z (klingt logisch)
x*y + z = (x + z) * (y + z) (gewöhnungsbedürftig)
Aus a + (/a * b) wird (a + /a) * (a + b)
Nun ist a + /a immer wahr, also bleibt a + b übrig.
Eine "Wahrheitstabelle" stellt links alle Kombinationen der Eingänge und rechts in der letzten Spalte das Ergebnis der Verknüpfung dar. Ich kann Dein Ergebnis nicht erklären, seltsam.
Die Wahrheitstabelle für den linken Ausdruck ist.
a oder ( nicht a und b) ist.
a. b. Ergebnis
0. 0. 0
0. 1. 1
1. 0. 1
1. 1. 1
Äh jetzt verstehe ich, für den rechten Teil der Gleichung gilt genau die gleiche Tabelle
(a oder b)