136 : 17 Wie Division einfach rechnen?
Hallo,
ich bin schon zu lange aus der Schule raus um meinem Sohn einfach zu erklären, wie man diese Division rechnerisch löst.
Da die 17 ja nicht in die 13 hineinpasst, die die klassische Rechnung hier nicht möglich. Wie kann ich das dann ausrechnen?
9 Antworten
Dazu muss man das „kleine Einmaleins“ im Kopf beherrschen.
136 : 17 = 136 : (7 + 10)
=> (7 + 10) • ? = 136
Du brauchst also 7 • irgendwas + 10 • das gleiche irgendwas = 136.
Gesucht ist also zunächst eine Zahl, die, mit 7 multipliziert, „hinten“ eine 6 ergibt. Da geht nur 8, denn 7 • 8 = 56.
Diese 56 ziehst im Kopf von 136 ab und schaust, ob der Rest 10 • 8 ist:
136 - 7 • 8 = 10 • 8 stimmt.
Also ist …
136 : 17 = 8
***
Eine andere Variante ist, die 136 in 17er-Päckchen aufzuteilen:
136 = 5 • 17 + ? • 17
=> 136 - 5 • 17 = 136 - 85 = 51
51 = 3 • 17
=> 136 = 5 • 17 + 3 • 17
. = (5 + 3) • 17 = 8 • 17
oder
136 = 10 • 17 - ? • 17
=> 10 • 17 - 136 = 170 - 136 = 34
34 = 2 • 17
=> 136 = 10 • 17 - 2 • 17
. = (10 - 2) • 17 = 8 • 17
Je nachdem, wie weit die gesuchte Zahl vom Fünf- oder Zehnfachen des Teilers entfernt liegt, ist der eine oder der andere Weg leichter.
Insgesamt ist alles, wie immer und überall, eine Frage des Trainings.
Wir rechnen zwar lieber + als -, aber in dem Fall würde ich von 170 ausgehen und sehen, dass die Differenz zu 136 34 beträgt. Also 10 * 17 - 2 * 17 = 8 * 17.
Dann würde ich erst schätzen. Zum Beispiel weiß ich, dass 420 : 70 = 6 ist. Also ist das Ergebnis wahrscheinlich 6 + Rest.
438:71
= (420+18):(70+1)
~ 420:70 + 18:70
= 6 + Rest
Dann rechne ich 6 * 71 und schaue, was übrig bleibt:
6 * 71 = 420 + 6 = 426
438 - 426 = 12
438:71 = 6 + 12/71
Dann kann man noch versuchen, den Rest zu kürzen, aber im Grund war es das. Wenn du am Anfang siehst, dass Dividend und Divisor dieselben Teiler haben, kannst du auch gleich zu Anfang kürzen.
Aber sicher ist die klassische Rechnung hier möglich. Du musst dann halt nur die Zahl "erweitern".
Die klassische Methode prüft ja auch erst "eins durch siebzehn - geht nicht", "dreizehn durch siebzehn - geht nicht", "hundertsechsunddreißig durch siebzehn - geht"...
ja genau, aber gibt es da nicht eine einfachere Möglichkeit, dies nicht im Kopf zu rechnen?
Ist ganz nützlich, den Raum bis 20*20 auswendig zu können.
Aber viele haben ja schon mit dem kleinen Einmaleins Probleme und können ohne Taschenrechner keine zwei Zahlen mehr addieren.
Ich hätte mit 20 oder 15 gerechnet
Also Geschaut Was 20 × 6 ist 20 × 7 Oder dann 20 × 8 und dann den Rest noch abgezogen bzw hinzugerechnet
Nehmen wir jetzt mal
20x8 =160
3*8 = 24 (von 17 bis zu 20)
160-24 = 136
Die klassische Rechnung ist dann, wie oft passt die 17 in 136, dass ist dann 8 und die Rechnung gelöst.
und wenn die Rechnung (z.B. mit Rest) 438:71 wäre?