Parabel Brückenbogen Aufgabe?

Ich verstehe nicht wie ich die Rechnung bei der b) mit der breite machen soll. Man sieht ja dass der Lkw durchpasst aber wie löst man dass rechnerisch?

Answer 1

[claushilbig]

Zeichne Dir zur Verdeutlichung in die Skizze den LKW ein.

Du kannst ermitteln, auf welchen x-Koordinaten die beiden oberen Ecken des LKW liegen (indem Du von der Symmetrieachse der Parabel jeweils die halbe Wagenbreite nach links und rechts gehst) und dann mit der Funktionsgleichung den y-Wert an diesen Stellen ausrechnen. Dann weißt Du, ob die Brücke an diesen Stellen höher ist als 3,10 m (dann passt der LKW durch) oder nicht (dann passt er nicht).

(Es genügt, die Rechnung für einen der beiden x-Werte zu machen, weil die Brücke symmetrisch und damit der andere y-Wert gleich ist.)

Answer 2

[atoemlein]

• du musst die beiden x-Werte finden, die auf der y-Höhe der LKW-Höhe sind.
• Setze also für y die Höhe des Lastwagens ein
• Dann löse die quadratische Gleichung auf, das ergibt dir zwei x-Werte
• Wenn die Differenz dieser zwei x-Werte grösser ist als die LKW-Breite, dann passt er durch.

Answer 3

[Blvck]

-0,3x^2 + 2,7x - 2,4 = 3,1 nach x auflösen und den Abstand der beiden x-Werte berechnen. Ist er kleiner als 2,5, passt der LKW nicht durch.

Comments

[pweos]

Also pq Formel oder quadratische Ergänzung benutzen? Und bei der Höhe setze ich einfach 4,5 für das x bei der Gleichung ein um herauszufinden ob der Lkw mit der Höhe durchpasst

[Blvck]

@pweos

Ja. Wieso 4,5? Die Lösungen der Gleichung sind (gerundet) 3,12 und 5,88, 5.88-3,12 = 2,76, die Brücke ist also auf einer Höhe von 3,1m breiter als 2,5m und dementsprechend passt der LKW durch

[pweos]

@Blvck

Jetzt bin ich verwirrt ^^ Ich dachte wenn ich in die Gleichung für das x die Zahl 4,5 einsetzte und es auflöse und das ergebnis größer als 3,1 ist dann ist die Höhe für den Lkw in Ordnung. 4,5 ist ja der x-wert vom Scheitelpunkt. Um die Breite auszurechnen, muss man einfach die quadratische Gleichung lösen. Aber das mit der Höhe verstehe ich nicht.

[Blvck]

@pweos

Der Scheitelpunkt hat doch überhaupt nichts mit der Aufgabe zu tun. Du musst herausfinden ob der Brückenbogen hoch UND breit genug für den LKW ist. Bildlich kann man sich diesen vereinfacht auch als Rechteck mit 2,5m Breite und 3,1m Höhe vorstellen und die Frage ist eben, ob dieses über die gesamte Breite unter die Parabel passt.

[pweos]

@Blvck

Ok also setze ich 3,1 für y in der Gleichung ein. -0,3x^2 + 2,7x+ 2,4 = 3,1 denn ohne die 3,1 stand ja dort das y. Danach nach x auflösen und fertig.

[Blvck]

@pweos

ja, habe ich doch geschrieben?

[pweos]

@Blvck

jo will aber trotzdem immer 100% sicher gehen :)

Answer 4

[rumar]

"Man sieht ja dass der Lkw durchpasst aber wie löst man dass rechnerisch?"

Falls du da etwas "siehst", so mach dir einfach mal im Detail klar, was genau du da "gesehen" hast. Wenn du das dann auch klar in Worte (und eventuell in eine Gleichung oder eine Ungleichung) fassen kannst, dann hast du die Aufgabe gelöst.