Wie rechnet man eine Subtraktion im Ergänzungsverfahren, wenn ein negatives Ergebnis herauskommt?
Die Division von Hand rechne ich mittels Ergänzungsverfahren. Siehe Wikipedia-Artikel:
<a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Subtraktion#Erg" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Subtraktion#Erg</a>.C3.A4nzungsverfahren
Wenn allerdings ein negatives Ergebnis herauskommt, kann diese Methode in dieser Form nicht mehr angewandt werden. Beispielsweise: 17-50. In Wikipedia steht dazu leider nichts :-(
Warum geht das nicht und wie kann man dieses Problem mittels Hand-Rechnung möglichst im Ergänzungsverfahren lösen?
4 Antworten
wenn ein negatives ergebnis kommen soll, dann dreht man die zahlen um und rechnet
50-17, das ergebnis wird dann mal (-1) genommen. dazu reicht im algorithmus eine abfrage wenn zahl kleiner als zahl, dann... usw.
angenommen, du würdest wirklich 17-50 rechnen:
17
50
----
---> 0+x=7, da würde x =7 rauskommen
---> 5+x=1, geht nicht, also 5+x=10, da würde x=5 rauskommen
das gesamtergebnis wäre daher irgendwie 57, aber da hättest du ja auch die 10 schon illegal geliehen. total falsch. du würdest dich bei dieser subtraktion in zwei verschiedene richtungen bewegen. male es dir mal am zahlenstrahl auf.
rechnerisch - warum funktioniert es nicht? weil das ergänzungsverfahren eben auf dem ergänzen basiert und voraussetzt, dass die erste zahl größer ist, somit man sie als eine "echte" summe aus zwei positiven zahlen darstellt: zweite zahl+ergebnis.
17-50 ist -33 wo ist dein Problem?
Mein Problem liegt bei der genauen, schrittweisen Berechnung bei dem Ergänzungsverfahren. Dass -33 rauskommt, weiß ich auch ;-)
Aber kannst Du mir die einzelnen Schritte beim subtrahieren von Hand auch erklären? Es geht mir um die spätere Weiterverrechnung bzw. Zwischenergebnisse für eine größere Aufgabe, evtl. dann auch Implementierung des Algoritmus in Quellcode für ein Programm.
Du schreibst die betragsmäßig (d. h. ohne Berücksichtigung des Vorzeichens) größere Zahl in die erste Zeile und die kleinere Zahl in die zweite Zeile, also:
-50
17
Du führst dann die Subtraktion aus wie bekannt, übernimmst aber das Vorzeichen aus der ersten Zeile:
-50
17
-33
Etwas detaillierter ist es hier beschrieben:
<a href="http://www.gutefrage.net/frage/schriftliche-subtrahieren#answer23370925" target="_blank">http://www.gutefrage.net/frage/schriftliche-subtrahieren#answer23370925</a>
Schaut euch doch einfach dieses schlaue Video über die schriftliche Subtraktion von "Schlauer Fux" an :http://www.youtube.com/watch?v=7y2Zak5zlAU
sorry, es muss natürlich heißen 5+x=11, also 6, also ergebnis wäre 67, aber auch das wäre falsch (öde nicht-bearbeiten-funktion)