Statik aufgabe hilfe?
Kann mir jemand bei der aufgabe helfen bitte danke im voraus Gegeben: σₐ = 20,0 N/mm² σ꜀ = 50,0 N/mm² τᴮ = 80,0 N/mm² Aus dem Dreieck (Grafik): a = 4 Kästchen (x-Richtung) b = 3 Kästchen (y-Richtung) l = √(a² + b²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 a) Gesuchte Größen: τₐ, τ꜀, σᴮ 1. τₐ: τₐ = (a · τᴮ + b · σᴮ) / l τₐ = (4·80 + 3·80) / 5 = (320 + 240) / 5 = 560 / 5 = 112,00 N/mm² 2. τ꜀: τ꜀ = (a · σₐ + b · τₐ) / l τ꜀ = (4·20 + 3·112) / 5 = (80 + 336) / 5 = 416 / 5 = 83,20 N/mm² 3. σᴮ: σᴮ = (−b · σₐ + a · τₐ) / l σᴮ = (−3·20 + 4·112) / 5 = (−60 + 448) / 5 = 388 / 5 = 77,60 N/mm² b) Hauptschubspannung τₘₐₓ und zugehörige Normalspannung σᴹ 1. τₘₐₓ: τₘₐₓ = ½ · √[(σ꜀ − σₐ)² + 4 · τ꜀²] τₘₐₓ = ½ · √[(50 − 20)² + 4·(83,2)²] = ½ · √[900 + 4·6928,64] = ½ · √[900 + 27714,56] = ½ · √28614,56 = ½ · 169,06 = 84,53 N/mm² 2. σᴹ: σᴹ = (σₐ + σ꜀) / 2 = (20 + 50) / 2 = 35,00 N/mm² Ergebnisse: Teil a) τₐ = 112,00 N/mm² τ꜀ = 83,20 N/mm² σᴮ = 77,60 N/mm² Teil b) τₘₐₓ = 84,53 N/mm² σᴹ = 35,00 N/mm²