Mathematik, Informatik & Logik

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Mantelfläche und Volumen von Rotationskörpern?

Um das Volumen von Rotationskörpern zu berechnen, kann der Körper einfach in unendlich viele infinitesimal kleine Zylinder mit dem jeweiligen Volumen von pi*r^2*h aufgeteilt werden, daraus folgt V=pi*Integral_a^b{(f(x))^2}dx (der Formel-Editor funktioniert nicht). Warum kann man das bei der Mantelfläche nicht auch mit unendlich vielen infinitesimal kleinen Zylinderwänden machen, mit der Fläche von je 2*pi*r, also A_M=2*pi*Integral_a^b{f(x)}dx? Und wieso funktioniert es dann mit der infinitesimal kleinen Bogenlänge? Bzw. warum braucht man die dann nicht auch zur Berechnung von dem Volumen? Und wie soll man damit dann exakt die infinitesimal kleine Fläche berechnen können? Wenn man z.B. eine Mantelfläche von einem Kegel ausrollen täte, wäre die ja auch nicht gleich dem Radius der Grundfläche mal der Länge der Seitenkante?

Wie berechnet man Ringröße?

Eine internationale Tabelle (international ring size convention) spricht von "inside diameter" in Millimetern, um Ringgrößen verschiedener Staaten zu definieren. Wie man den Innendurchmesser jetzt umrechnet in den Umfang des Ringfingers ist mir nicht wirklich gelungen, bzw. das Ergebnis erscheint mir falsch. Ist das folgende richtig? Ringgröße 56, (eine durchschnittliche Größe) entspräche laut dieser Tabelle 18,5 Millimetern Innendurchmesser. Den Umfang berechnet man mit der Formel U = * π d (die Konstante pi entspricht 3,14159) oder C = 2 π r Wieviel Zentimeter wären also die o.g. Ringgröße bei 18,5 Millimeter Innendurchmesser? Danke

Mathe: Was ist mit verbalem Ableiten gemeint und was versteht man unter der Schreibweise f hoch n von f(x)?

Hallo, ich habe zwei mathematische Fragen. Und zwar verstehe ich leider nicht, was mit verbalem Ableiten gemeint ist. Könnte mir das einmal bitte jemand erklären? Das wäre sehr lieb! Außerdem verstehe ich auch nicht, was mit der Schreibweise f hoch n von f(x) gemeint ist. Könnte mir das bitte ebenfalls jemand erklären? Ich wäre sehr für eine Antwort dankbar. Vielen Dank!
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