Wo liegt mein Fehler bei der Auflösung der Gleichung nach h?
Mein Weg:
2*Pi*r^2+2Pi*r*h = 300 | : 2
150 = Pi*r^2+Pi*r*h | : (Pi*r)
150/(Pi*r)=r+h | -r
150/(Pi*r)-r=h
Lösungsweg:
300 = 2Pi*r^2+2Pi*r*h | - 2Pi*r^2
300-2Pi*r^2 = 2Pi*r*h | : 2Pi*r
(300-Pi*r^2)/(2Pi*r) = h
3 Antworten
Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
Ein (Schreib)-Fehler im Lösungsweg! Sechs, setzen, für den Lektor!
[I] 300 = 2Pi*r² + 2Pi*r*h
[II] 300 - 2Pi*r² = 2Pi*r*h
[III] (300 - 2Pi*r²) / (2Pi*r) = h
das lässt sich weiter vereinfachen zu
[IV] 300 / (2Pi*r) - 2Pi*r² / (2Pi*r) = h
[V] 150 /(Pi*r) - r = h
q.e.d.
Das Computeralgebrasystem Maxima bestätigt Deine Lösung:
(%i1) solve( 2*Pi*r^2 + 2*Pi*r*h = 300, h );
2
Pi r - 150
(%o1) [h = - -----------]
Pi r
(%i2) expand(%);
150
(%o2) [h = ---- - r]
Pi r
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Formel, Gleichungen, Mathematik
dein weg ist korrekt
der fehler im Lösungsweg
liegt da : da ist eine 2 verschwunden
