Mathematik, Informatik & Logik

Welche Definition ist allgemein am besten? A: Ein Kreis um einen Punkt (a,b) mit beliebigem Radius r > 0 ist eine eindimensionale Untermannigfaltigkeit mit Rand des euklidischen zweidimensionalen reellen Raums R^2 gegeben durch die Menge aller Punkte (x,y) in R^2 welche die Ungleichung (x-a)^2 + (y-b)^2 höchstens r erfüllen. B: Eine Kreis ist eine geometrische Figur, die durch die Konvergenz für wachsendes N eines N-Ecks entsteht. C: Ein Kreis ist ein rundes Ding D: Ein Kreis ist eine zusammengerollte Linie

Hallo zusammen, ich beschäftige mich seit einer geraumen Zeit mit der Frage der Herleitung der Methode der Variation der Konstanten bei inhomogen linearen DGLs 1.Ordnung. Die Vorgehensweise ist dabei klar, jedoch interessiert mich vielmehr der Zusammenhang bzw. die Beweisführung hinter der Methodik selbst. In der Uni und sonstigen Literatur wird nicht wirklich auf die Herleitung eingegangen, sondern vielmehr nur gesagt "und für die partikuläre Lösung, wird die Konstante C, als Funktion C(x) betrachtet und daher "variiert" ". In der Anwendung sehr einfach, aber ich frage mich schon lange warum genau dieser Ansatz funktioniert, da es für mich nicht intuitiv vom Himmel fällt. Nach einiger, leider nur teilweisen zufriedenstellenden Recherche, möchte ich nun meine Herleitung mit euch diskutieren. Ich betrachte hierbei, für meinen Anwendungszweck, die folgende Form der DGL: Mit dem integrierenden Faktor wird die Gleichung multipliziert und man erhält sodass geformt werden kann. Integration auf beiden Seiten und zusammenfassen von Integrationskonstanten in C ergibt: wobei B(x) das Integral der rechten Seite darstellt(also nicht nur b(x)). Final nach y aufgelöst folgt: Meine Argumentation ist nun, da man mit dem Superpositionsprinzip zeigen kann, dass die homogene Lösung dieser DGL ebenfalls der Form entspricht, muss der rechte Teil mit B(x)*e... die Lösung des partikulären Problems sein. Das man nun aber von "Variation der Konstanten" spricht ist, einzig der Tatsache geschuldet, dass C und B(x) den gleichen Faktor besitzen. Wiegesagt in Summe nichts wildes und unter den reinen Mathematikern bestimmt nichts besonderes, aber die Herleitung war mir wichtig. Über Feedback, andere Beweismethoden, Herleitungen etc. würde ich mich freuen! Viele Grüße, Slevi

Ich habe vergangenes Jahr einpaar Sachen in Mathe verpasst und da Funktionen für die ganzen restlichen Jahre noch wichtig sein werden, wollte ich fragen, ob jemand weiß wie man sich das und andere mathematische Themen am besten selbst beibringen könnte? Mein Mathebuch erklärt es nicht besonders detailliert deshalb gerne auch Buchempfehlungen oder sonstiges. Vielen Dank schonmal im voraus!

Ich habe alle möglichen Dinge versucht, mit = 0 und =y und ohne = und so. Dann habe ich das Ganze mal umgeformt und erst das Integral berechnet. Und da kam auch der richtige Wert raus aber leider zu früh. Denn es kam 0,19 raus, bevor ich es noch mit der 1/4 multipliziert habe, die ich als Faktor herausgeschrieben habe.

Hallo, vielleicht kann mir einer bei der Aufgabe hier weiter helfen, ich verstehe leider nicht so ganz wie ich sie lösen könnte.

Natürlich nicht unter diesen Namen, sondern das mathematische Prinzip. Denn sie bauten Pyramiden. Dafür sind umfassende Kenntnisse der Geometrie unverzichtbar. Oder sie bekamen ihre rechten Winkel auf größere Distanzen anders hin.

Hallo Community, Ich habe zwar Abitur aber durch ein zufälliges Reel bin ich auf die Fragestellung gekommen ob 1 geteilt durch 0 dann 1 oder 0 ist. In der Schule wird uns beigebracht, dass alles, was durch Null geteilt wird dann auch Null ergibt. Das kommt vom schriftlichen geteilt rechnen wo man sich immer fragt wie oft die 0 dann in etwas hinein passt. Da 0 aber, egal wie viel vervielfacht immer 0 bleibt und nicht mehr wird bleibt das Ergebnis doch 0 oder? Anders gesagt: Wenn man 1 durch 0 teilt, sucht man nach einer Zahl, die mit 0 multipliziert 1 ergibt. Da jede Zahl, die mit 0 multipliziert wird, immer 0 ergibt, gibt es keine solche Zahl, die das Ergebnis der Division von 1 durch 0 sein könnte. Wenn ich aber jetzt in die Grundschule zurück gehe und sage ich habe einen Apfel und muss ihn mit niemanden teilen dann habe ich immernoch einen Apfel. Also was jetzt? Mich verwirrt das gerade so sehr, es ist eigentlich eine simple Rechnung aber das eine ist mathematisch richtig und das andere ist realistisch richtig. Liegt das an den Reelen Zahlen oder was ist nun das stummende Ergebnis? Ich hoffe mir kann jemand helfen! Vielen Dank für Antworten!

Wie lautet der Rechenweg bei folgender Aufgabe: Bitte berechnen Sie für die folgende Anleihe die Rendite in Prozent: 2% Nominalzins, Ausgabekurs 101,50 %, Verkauf nach genau 2 Jahren zum Kurs von 99,5% das Ergebnis ist 0,99%

Hey kann mir jemand zu diesr Aufgabe mit dem unbestimmten Integral sagen wie man die drei Summanden s1,s2,s3 sowie die drei Stammfunktionen S1,S2,S3 bestimmt?

Ein 78 j. Pensionär will eine 68 j. Rentnerin heiraten. Was passiert mit der Rente der Rentnerin nach der Heirat? Wie hoch (%) ist die Versorgung der Rentnerin im Todesfall des Pensionärs?

Ich habe eine Aufgabe hier und kriege die nicht gelöst. Die Aufgabe lautet: Im Elektroladen um die Ecke bieten sie aktuell zwei verschiedene Angebote zur Ratenzahlung eines 4000 Euro teuren Fernsehers an. Entscheide, bei welchem der beiden Angebote man am Ende weniger bezahlt und berechne den Gesamtaufwand. a) 6,5% Jahreszins bei 36 Monaten b) 7,4% Jahreszins bei 12 Monaten Ich habe für die Berechnung K n = K 0 · (1 + p) n diese Formel verwendet. Zu a einmal: Ich habe für n 3 Jahre eingesetzt, für p 0.065 und für habe ich K 0 4000 eingesetzt. Bei mir kommt dann 4831,8 Euro raus, aber das ist laut den Lösungen falsch. In den Lösungen steht: 4413,46 Euro. Wisst ihr was falsch sein könnte? Beziehungsweise könnte mir jemand da weiterhelfen? Vielen Dank im voraus!

ich hoffe, ihr könnt mir bei einem Problem helfen, das mich immer wieder vor eine Herausforderung stellt. Ich verstehe zwar den mathematischen Unterschied zwischen einfacher Verzinsung und dem Zinseszinseffekt, aber ich tue mich schwer damit, dies aus Textaufgaben herauszulesen, wenn es nicht explizit genannt wird.

Das lernen hat bisher gut funktioniert, allerdings fehlt mir noch ein wenig die intuition. Bei der Divergenz hat es beim lernen sehr geholfen, sich positive Divergenz als eine "Source" und negative Divergenz als ein "Sink" vorzustellen. Physikalisch gesehen fällt es mir sehr schwer sich das vorzustellen. Etwas kann nicht einfach aus dem nichts erschaffen werden, wir reden hier nicht von der QED, wie soll also an einem Ort eines feldes etwas erschaffen werden (source, positive divergenz) und an einer anderen verschwinden (sink, negative divergenz) Später beim laplacian dachte ich dann, dass die Divergenz, ähnlich wie bei der Ableitung mit einer Variable, die "Rate der Veränderung der Vektorenmagnitude" darstellt. Jedoch ist dem nicht so, denn der Logik nach müsste folgendes Feld eine Divergenz haben, jedoch ist diese 0 Was genau ist dann Divergenz? Wie bekomme ich eine bessere Intuition, auch eine physikalische?