Der Schritt des Horner-Schemas, der hier angewandt wurde, beinhaltet natürlich mehr als nur eine Zeile.

Starten wir mit

Das Horner-Schema kann bei der Nullstellenfindung helfen, setzt aber in der Regel voraus, das man eine der Nullstellen errät. (P.S. für Polynome 2 Grades eigentlich nicht notwendig, da man diese auch ohne Raten lösen kann, die interessanten Fälle, beginnen ab n>2).

Wenn du also oben eine Nullstelle rätst, dann findet man schnell, z.B., x1 = 5.

Mit dem HS, führt man dann den Test durch, ob es sich wirklich um eine Nullstelle handelt und bekommt als Zusatz noch ein weiteres Ergebnis, wie gleich zu sehen ist. Der Vorgang besagt:

Polynom sortieren und "Lücken" mit Nullen auffüllen. "Lücke" bezieht sich dabei auf Polynomlücken, die wir hier aber nicht haben. Als anderes Beispiel mit einer Lücke müsste man



so auffüllen:



Bleiben wir bei der Aufgabe:

Sortieren und auffüllen ergibt:

Jetzt startet man beim Faktor der größten Potenz im Polynom und multipliziert die erratende NS von oben (x1=5), also

2*5 = 10,

auf die 10 wird nun der Faktor der nächsten Potenz addiert und dann wieder mit der NS multipliziert, also

(10 +(-5) )* 5 = 25

und noch ein letztes mal:

(-25 +(25))* 5 = 0

Das am Ende 0 herauskommt bestätigt, dass die erratende NS korrekt war.

Die anderen Zwischenergebnisse davor --> 10 und 25 werden nun als neues Polynom geschrieben, wobei der grad des Polynoms der ursprünglichen Funktion um 1 verringert wird und gleich 0 gesetzt wird. Das heißt:

10x + 25 = 0

Dieses lässt sich jetzt wieder einfach lösen:



was, nach dem Horner-Schema gezeigt, die zweite Lösung ist.

Ich verstehe noch nicht was du mit "Rechenansatz" meinst.

Die Lösung ist dir ja schon gegeben.

Der Zusammenhang des Wärmestroms wird durch das  Fourier'sche Gesetz beschrieben. (I)

 manchmal auch geschrieben als



Du sollst die neue Wärmeleitzahl Lambda bestimmen, wenn 2 Platten aneinander geklebt werden. Entsprechend musst du nach Lambda auflösen.

Obige Gleichung (I) lautet dann somit aus der Aufgabe

Es bringt dir aber nichts diese Gleichung einfach nach Lambda_ges aufzulösen, denn Lambda_ges setzt sich aus Lambda 1 und 2 zusammen. Aber natürlich nicht einfach Lambda_1+Lambda_2 = Lambda_ges. Denn Lambda_1 und 2 sind wiederum durch ihre Gleichungen aufzulösen. Das heißt du musst die Gleichung in dem gelbem Screenshot (oben) durch die anderen Gleichungen ausdrücken.
Du weißt:

und

und

Wenn du P_Q einfach mal nach Lambda_ges auflöst bekommst du:



das bringt dich aber so noch nicht weiter. P_Q und Delta T müssen noch verschwinden, da du nach einem Ausdruck suchst, der von Lambda_1 und 2 abhängig ist. PQ und Delta T sind aber aus der Aufgabe bekannt. (Dran denken, PQ ist gleich 1 und 2)

 Das Problem ist, dass es an der Stelle etwas sehr umständlich weiter zurechnen, da du die Temperaturen T1 und T2 im Nenner des Bruchs hast und du damit nur mit sehr viel Aufwand an die Einzeltemperaturen kommst.

Daher stellst du gleichung so um, das du die Temperaturen im Zähler hast also so:

 <=>



T1/PQ kannst du jetzt durch die Gleichung von oben ausdrücken, indem du obige Gleichung nach genau T1/PQ umstellst:



=>  =>

=>

 =>



Nun möchte ich mich in meinem Bundesland als beruflich Qualifizierte an einer Universität bewerben. Allerdings heißt es überall, dass man hierfür keine „Hochschulzugangsberechtigung“ haben darf.

Das habe ich noch nie gehört. Gerade die HZB ist DIE Grundvoraussetzung, dass du dich an einer Hochschule bewerben kannst. Und da du, wie du oben sagst, die allgemeine Fachhochschulreife, also "FachAbi" erworben hast, hast du also die HZB bereits erworben.

Kann es wirklich sein, dass ich mit der Fachhochschulreife nicht an der Universität zulassungsfähig bin, während jemand mit mittlerer Reife oder sogar nur einem Hauptschulabschluss das sein kann?

Letzteres habe ich ebenfalls noch nie gehört. Der Einzige Aspekt der mir dazu einfällt ist die "abgeschlossene berufliche Aufstiegsfortbildung ", das heißt jemand der Meister / Techniker / oder Fachwirt gemacht hat. Für diese Person gelten dann die die gleichen Zugangsvoraussetzungen, wie für jemanden mit Abitur.

Generell gilt aber immer: Wenn du bereits die HZB hast und an einer Universität studieren möchtest, erfolgt dies meist durch gesonderte Eignungsprüfungen. Ebenso muss sich dein Studium fachlich auf deine bisherige berufliche Tätigkeit beziehen.

Und am Ende gilt: Frage direkt bei den Hochschulen nach die dich interessieren.

... immer erst die notwendige Bedingung aufschreibe...

Für die Berechnung der Extremstellen/Punkte ist das, wie der Name schon sagt, auf jeden Fall notwendig hinzuschreiben ;)

 ist es dann notwendig, dass ich für jedes dieser immer erst die notwendige Bedingung aufschreibe, bevor ich rechne?

Naja so viel mehr Aufwand ist das ja nicht.

Notwendige Bedingung: f'(x) = 0

Vielleicht als Rückfrage: was meinst du denn mit der Aussage "..bevor ich rechne?" Wie würdest du denn einfach losrechnen?

Ähnlich Verhält es sich mit der Hinreichenden Bedingung. Wenn die Aufgabenstellung nach einem Extremum fragt, dann musst du mit der Hinreichenden Bed. prüfen ob es sich auch wirklich um eine Extremstelle handelt (und keine Sattelstelle).

Und reicht es aus, wenn ich dann zum Beispiel schreibe "f(x) = 0" oder muss ich schreiben "Bedingung:

f(x) = 0"

Auch bei den Nullstellen verhält es sich sehr ähnlich. Einfach "drauf los rechnen" würde ich nicht empfehlen, sondern immer einleitend schreiben warum man gerade rechnet, wie man rechnet. Das ist a) wissenschaftlich sauber, b) gibt dir die Möglichkeit auf Teilpunkte, selbst wenn an einer Stelle falsch gerechnet wurde. Sowas wie:

"Zur Bestimmung der Nullstellen, wird die Funktion f(x) gleich Null gesetzt.

f(x) = 0 "

und los gehts.

Hier wurde 0.4 * 100, 0.4 * 50

0.6*0.02

0.05*0.25

gerechnet statt (wie üblich) Zeile * Spalte. Ist das richtig so? Wenn ja: Warum?

Dein "statt wie üblich" ist falsch. Es wird immer Zeile*Spalte gerechnet, so auch hier.
Matrix K und L haben aber viele 0 Einträge daher entstehen bei der Multiplikation einfach viele Nullen in der Summe.

Beispiel: Um auf die 40 in der Ergebnismatrix zu kommen wurde demnach gerechnet:

0,4*100 + 0*0 + 0*0,25 = 40 + 0 + 0 = 40

Hier scheinen viele Informationen zu fehlen, zumindest in dem Code, den du hier abbildest.

Bitte lade mal die vollständige Aufgabe hoch. Aber hier ein paar Punkte:

1. koordinate=() | Was soll das sein? die Variable 'koordinate' ist hier einfach ein leerer Vektor/Liste. Hier fehlt die 0,0, geht zumindest aus deinem obigen Text hervor
2.  if distance(position(), koordinate) < (100): | Das kann so nicht funktionieren, da distance per Definition entweder ein Element benötigt distance(x) wenn x selbst ein Vektor ist, oder 2 Elemente hat, wenn x kein Vektor ist, dann also distance(x,y). position liefert aber selbst bereits 2 Elemente (Vektor), daher schmeißt die Zeile direkt einen Fehler.

Ich verstehe daher nicht ganz warum dein Programm überhaupt irgendetwas tut ;) Deshalb bitte einmal alles hochladen.

Du hast alle Schritte in der Aufgabe beschrieben.

1) Stichwort "Einlesen" der Daten. Aus der Aufgabe geht hervor das es sich um eine CSV Datei handelt. Also suchst du nach einem Knoten der da heißt "csv reader" ...

2) wie man Ausreißer etc. dann findet lässt sich ebenfalls sehr schnell googlen.
Beispiel für numerische Ausreißer:
https://hub.knime.com/knime/extensions/org.knime.features.stats/latest/org.knime.base.node.stats.outlier.handler.NumericOutliersNodeFactory

3) siehe Punkt 2.

es gibt sicherlich über 5000Knoten in KNIME. Keiner kennt alle auswendig. Man lernt die Knoten/Workflows kennen indem man bei KNIME danach sucht. Mit ein paar Stichworten findest du sofort über die ganzen KNIME Dokus (egal ob von KNIME selbst, oder über YouTube, etc.) die Knoten, die dir helfen. Speziell KNIME selbst liefert in seinen Dokus extrem viele Anwendungsbeispiele, die sehr ausführlich beschrieben sind und meistens zum runterladen zur Verfügung stehen:
https://www.knime.com/blog/four-techniques-for-outlier-detection

Ich sehe keine Notizen zu deiner Aufgabe c).

Mir ist nicht ganz klar was du bei d) versuchst hast zu rechnen. Du schreibst vor allem etwas von dem "Flächeninhalt der Spitze". Danach ist nirgends gefragt, hast du evtl die Aufgaben durcheinander gebracht?

Der Ansatz ist in der Aufgabe eigentlich recht simpel, da alles gegeben ist.

1.Du musst deine Koordinatenform in die Hessenormalform umwandeln. (Tipp: dazu brauchst du den Normalenvektor der Ebene. Da du bereits die Ebene in Koordinatenform hast, kannst du den Normalenvektor ablesen)

2.Den Punkt der Spitze einsetzen und du hast deinen Abstand.

Mal ein paar Anregungen:

Welche Unbekannten hast du ermittelt?

Welche Infos hast du aus der Aufgabe?

Wie ist "sieht" das Prisma aus? (siehe Aufgabe)

Was bedeutet Materialverbrauch? Sprich, was musst du generell für den Materialverbrauch wissen?

Welche Ideen hast du denn bereits vorgeschlagen?

Eine KI selber zu programmieren ist aber nochmal etwas anderes, als eine bestehende zu erweitern. So kann man sich beispielsweise relativ schnell in die Thematik der künstlichen neuronalen Netze einlesen und schnell selbst eine einfache eigene KI bauen.

Wenn du sagst es sollte mit dem Thema Aviatik zu tun haben: Wo kannst du dir den Einsatz denn vorstellen? Nur weil KI aktuell im Trend ist, heißt es nicht das es sinnvoll ist sie für alles einzusetzen zu wollen/müssen/können.

 weiß allerdings, dass sein anderer Schüler ein eigenes U-Boot baut und das irgendwie noch mit Informatik und Physik verbindet.

Das klingt sehr oberflächlich beschrieben. Man kann mit den simpelsten Materialien, wie Flasche, Ballon, etc. ein "U-Boot" bauen. Was ist aber die genaue Aufgabenstellung an euch Schüler? Sollst du auch noch etwas bauen? Reicht es rein softwarebasierend eine Simulation vorzustellen?

Ein paar mehr Infos wären gut um dir helfen zu können.

nun das ist zwar ärgerlich, aber zwei Dinge dazu:

In formellen, wissenschaftlichen, Arbeiten aller Arten der Mathematik, egal ob in Schule oder der Universität, werden Zahlen nicht mit einem Zeichen "kopiert". Im Unterricht, Übungen etc. kann das durchaus vorkommen, um Zeit zu sparen.

Dein Zeichen ist davon abgesehen falsch. Üblicherweise wird standardmäßig das Anführungszeichen " verwendet. Dein Zeichen hingegen entspricht dem "gerundeten-Gleich" was an der Stelle tatsächlich einfach falsch ist.

Da gibt es mehrere Möglichkeiten. Schau aber erst einmal das du deinen bisherigen Code verbessern kannst.

Du hast ja anscheinend schon das Wort "repeat" gelernt. Das setzt du aber nicht richtig ein, da du ja mit deinen ganzen forwards und lefts viel zu viel machst. Deine Schildkröte wird sich also deutlich mehr bewegen als sie eigentlich muss.

Versuche dich mal hier ein bisschen einzulesen, da es genau zu deinem Thema passt. Und: am besten ganz viel ausprobieren uns versuchen. Mache dir Notizen dabei, verstehe was der Code macht!
https://python-online.ch/index.php?inhalt_links=turtle/navigation.inc.php&inhalt_mitte=turtle/wiederholung.inc.php

Wenn du die DGL nach u(t) umstellst und dann alles einsetzt (und u' entsprechend berechnest kommst du auf so einen Ausdruck:



das kleine i ist hier das i-Dach. Ausmultipliziert bekommst du:

den letzten Summanden kann man auch umschreiben:

Wenn das in die obige Gleichung einsetzt und weiter vereinfachst kommst du auf:

Über den cos- Additionssatz kannst du nun 2 Gleichungen aufstellen:

(I)



(II)



Gleichung (II) kanst du nach Phi auflösen und damit dann Gleichung (I) lösen.
Das U ist natürlich das u(dach), dass ich gerade zu faul bin nachzugucken wie man es in den Editor bringt ;)

Ein paar mehr Informationen wären schön. Wie und wo hast du deinen "Bereich" definiert? Typischerweise wird dieser mit einem Set Kommando festgelegt, der hier vollkommen fehlt. Das heißt, du wirst ihn irgendwo anders im Makro definiert haben. So ist es schwierig deinen Code zu debuggen, da ich das Problem nicht nachstellen kann.

Ohne weitere Erklärungen wird das vermutlich keiner direkt beantworten können.

Hier ein paar Fragen:

1. "Wo" wird dir diese Funktion nicht angezeigt? Am PC in der Schule? Oder bei dir zu Hause?
2. Für den Fall das du hier SchulPC und zu Hause vergleichst: Sind die Programme absolut identisch? Gibt es Versionsunterschiede?
3. Gibt es ggf. Pakete, AddOns, Module die noch fehlen?
4. Ist alles korrekt Installiert/konfiguriert? Speicherorte deiner Projekte sind bei solchen Dingen wichtig.

Du bringst hier glaube ich ein paar Begriffe durcheinander. Der Wachstumsfaktor ist per Definition Konstant. In deinem Beispiel wäre dieser 2 (da du sagst verdoppeln).

Deine Wachstumsfunktion könnte also ganz einfach aussehen:

B(t) = 0,6*2^(k-1)

zum Start k=1 also 0,6, dann 0,6*2 = 1,2 (k=2), dann 0,6*2*2 = 2,4 (k=3) usw.

Das ist aber genau exponentielles Wachstum

Homeschooling ist in Deutschland verboten.

In Ländern, in denen Homeschooling möglich ist, gibt es dennoch ein streng definiertes System, Prüfungstermine, Auflagen für Eltern etc. .

Heißt: auch dort bleibt der "Schüler" nicht einfach daheim und macht was er will. Ich gebe dir den Vertrauensvorschuss, dass du deine Frage evtl. mit dem Handy geschrieben hast, aber du hast einige Rechtschreib- und Grammatikfehler in deinem Text, die du aufarbeiten solltest ;)

Puh ich weiß gar nicht wo ich anfangen soll. Aber es würde mich doch sehr wundern wenn das tatsächlich eine Aufgabe irgendeiner Uni sein sollte...

Die Funktion ist nicht "komplex". Komplexe Funktionen sind über C abgebildet, diese Funktion ist in R abgebildet.

"Ominös" ist ein Wort, das mir noch nie innerhalb der Uni Mathematik begegnet ist. "Unbekannt" wäre an der Stelle das Wort, das gebräuchlich ist.

Dann gibt es Rechtschreibfehler auf dem "Arbeitsblatt".

a ist eine konstante

Dann muss Konstante groß geschrieben sein...

... wird es mit diesen 3 Eigenschaften nicht in der realen Welt geben, ...

Welche Funktion "gibt es in der realen Welt"? Es mag Funktionen geben, die keinen direkten Bezug oder Anwendungsbeispiel für den Alltag haben, aber dennoch kann jede erdenkliche Funktion "existieren".

Die 3 Eigenschaften der Omega Funktion sind ebenfalls sehr fragwürdig. Mal abgesehen davon, dass die Bedingung für 1 und 2 die gleiche ist.

Das würde heißen die Funktion Omega ist in erster Linie gar nicht von x abhängig, was die Aufgabestellung aber sagt.

Und zum Schluss. Die Aufgabenstellung ein Omega(x) mit Hilfe von f(x) zu finden, ist in sofern nicht notwendig als das die Aufgabe A)

schon bereits eine Lösung ist, nämlich 1/a.

Der Roboter verlässt das Raster, weil er die eine, unten abgebildetete, while Schleife nicht mehr verlässt, nachdem er die letzte Murmel eingesammelt hat:

 while not aufMurmel():
  links()

es gibt verschiedene Wege das Problem zu lösen, auch dein loop am Anfang ist etwas störend. Es ist zwar für deinen Ansatz notwendig, aber nicht schön.

Das hier ist meine Lösung. Du kannst sie dir ja mal angucken und versuchen nachzuvollziehen. Es gibt leider nur den einen Test. Bei Mehreren Tests, wo das Raster gleich bleibt, aber sich Position der Löcher und Murmeln ändern, wird mein Programm ohne Anpassungen weiterhin funktionieren. Deines hingegen müsstest du jedes mal anpassen. Versuche daher immer möglichst eine allgemeine Lösung für das Problem zu finden.

Die Lösungen deines Profs sind richtig.

Ich habe allerdings bei a) als Lösung



raus, sprich ein Minus im Zähler anstelle eines Plus. Gut möglich das entweder ich oder dein Prof ein VZ Fehler an der Stelle haben. Aber deine Lösung ist leider komplett falsch.

Bei b) habe ich es exakt wie dein Prof.