Stimmt das wirklich, dass neben den Bahn-Gleisen entlang Leitungen für Internet und Telefon verlegt sind? Also in ganz Deutschland?!

Ja, das ist korrekt, trifft aber nicht auf alle Bahnstrecken zu.

Der zeitliche Ablauf lässt sich am besten anhand dieses Artikels nachvollziehen.

1996 gelangten Anteile dieses Netzes in die Privatwirtschaft. Über CNI (u.a. Mannesmann) und späteren Verkauf an Vodafone bestehen auch heute noch Rechte diverser Unternehmen, diese Trassen zu nutzen.

Teilweise.

Beispielsweise läuft die Internetleitung für das Krebsregister am Gleis. Der Betreiber hat damals die Rechte an den Telefonleitungen der Bahn erworben und kann das ja mit nutzen.

Ja, denn die Bahn hat ein eigenes Telefonnetz. Für Fernsteuerungen etc, werden auch Glasfaserleitungen benötigt, die, mindestens in der Schweiz auch die Bahn betreibt in Eigenregie.
So ist es möglich, mit dem Fernsteuerungssystem ILTIS das ganze Schweizer SBB Netz von 4 Standorten aus zu steuern.

Ja, siehe hier https://broadband.deutschebahn.com/dbbroadband/Dark-Fiber

Unter anderem das ARD interne Übertragungsnetz für Bild- und Audioübertragungen.

Es nennt sich HYBNET https://de.wikipedia.org/wiki/HYBNET. War mal Deutsche Post, dann DBKom, dann Arcor, dann Vodafone und jetzt betreibt es Media Broadcast (ehemals Telekom).

Es wäre zumindest sehr sinnvoll beim Bau der Gleise gleich Kabel mit zu legen.

Außerdem habe ich dieser Artikel gefunden:

https://www.teltarif.de/deutsche-bahn-glasfaser-eisenbahnstrecken-onefiber/news/77505.html