Statistik,was ist aussagekräftiger?

Hallo.

Das hängt von der Fragestellung bzw. dem Informationswunsch ab.

Der Median ist ein harter Cut, der eine Menge in 2 gleich große Teile bricht ohne die Werte einzeln zu betrachten. Der Durchschnittswert hingegen tut genau das, was aber auch den Nachteil mit sich bringt, dass es die Ergebnisse stark verwässern kann, wenn es extreme Ausreißer gibt.

Daher sind beide zusammen oft am aussagekräftigsten!

Als Beispiel dient hier oft das Gehalt:

Die Millionen welche in den Führungsetagen verdient werden lassen das Durchschnittsgehalt deutlich nach oben verschieben, obwohl ein Großteil doch eher zwischen dem 1 und 1,5 fachen Mindestlohn liegt. Der Median offenbart hierbei also deutlich besser, mit wie viel Geld die Hälfte der Bevölkerung auskommen muss.

Das Durchschnittsgehalt (im Jahr!) liegt in Deutschland beispielsweise rund 15% (fast 7000€) über dem Mediangehalt.

Daher würde ich persönlich sagen, dass der Durchschnittswert wesentlich genauer ist, der Blick auf den Median aber anzeigt, in wie weit die Daten durch Extreme verwässert sind.

LG

Das kann man nicht pauschal beantworten.

Der Vorteil des Durchschnittswerts ist, dass er mehr Informationen berücksichtigt. Jeder Wert wird in die Berechnung des Durchschnittswerts einbezogen. Das ist beim Median nicht so. Damit ist der Durschnittswert u.U. "repräsentativer" als der Median.

Aber: Der Durchschittswert wird stark durch Ausreißer beeinflusst. Der Median nicht.

Eine mögliche Faustregel: Wenn man den Durschnittswert berechnen kann und es nicht zu starke Ausreißer gibt -> dann Durschnittswert berechnen.Ansonsten den Median.

Der berühmte 'Gender Pay Gap' ist ein Ergebnis des Mittelwertes (da wenige Männer extrem hohe Gehälter haben und so den Durchschnitt für Männer nach oben legen). Der Median wäre aussagekräftiger, ist aber nicht so hilfreich für Propaganda.

Daher die Grundregel:

Glaube keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast.

Das kann man so pauschal nicht beantworten. Das hängt wesentlich von den Daten ab, die man betrachtet.

Ich gebe fast immer beides an, samt einem Streuungsmaß. Ob Median und Mittelwert sich unterscheiden, ist sehr informativ.