Ist alles, was unbewiesen existiert, potenziell nachweisbar?
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Ich kann ja behaupten, im Regenwald gäbe es eine Elefantenart, die ist nur 2cm groß und grün-lila gestreift.
Niemand wird das beweisen können. Niemand wird das Gegenteil beweisen können, weil niemand im Regenwald jedes einzelne Blatt umgedreht hat.
Mit dem "existieren" im Sinne von "da sein", "vorhanden sein", philosophisch gesprochen "im Sein stehend", ist das ein wirkliches Problem. Meist denken wir bei diesem Wort ganz naiv dann als "existierend", wenn Dinge, Geschehnisse, vergangene Taten oder Ereignisse tatsächlich vorhanden waren oder sich ereignet haben, wenn es glaubhafte Zeugen dafür gegeben hat.
Und damit komme ich zu deiner Frage, die nach dieser Definition im Grunde einen Widerspruch in sich birgt. Existierende Phänomene müssen bewiesen sein, sonst bleiben sie Phantasien, Imaginationen oder Spekulationen.
Wenn ich dagegen eine Hypothese aufstelle, dass es z.B. eine beschleunigende Kraft geben muss, die der Schwerkraft entgegenwirkt, weil ich als Astronom beobachte, dass sich das Weltall ausdehnt und nicht (was bei alleinigem Wirken der Schwerkraft stimmiger wäre) zusammenzieht, dann sollte da eine Kraft wirken (die Astrophysiker sprechen spekulativ von dunkler Energie), die nicht bewiesen ist, aber offensichtlich existiert. Genau bei dieser Energie kann ich hoffen, dass sie eines Tages nachweisbar, vielleicht sogar messbar sein wird. (Ein gutes Beispiel für so ein Phänomen stellt das Higgs-Boson dar, das postuliert worden ist, und Jahrzehnte nach dem Aufstellen der Hypothese zu seiner Existenz tatsächlich nachgewiesen werden konnte.
Interessante Frage. Du meinst also zum Beispiel ob diese ganzen Spekulationen zu den Primzahlen alle nachweisbar wären, weil es scheint als ob es immer gilt, nur wir es jedoch noch nicht bewiesen haben?
Ich würde schon behaupten, dass es auch in solchen Situationen Beweise gibt. Nur ist es für Menschen manchmal äußerst schwierig auf diese komplexen Beweise zu kommen. Ich denke künstliche Intelligenzen werden uns da irgendwann weiterhelfen. Aber da die Natur sich ja streng an diese Vorgaben hält, wird es wohl auch seine Gründe haben. Zufall wird es nicht sein.
Ja, per Definition. Ob uns der Nachweis momentan möglich ist oder nicht, spielt keine Rolle.