Sind Sächsisch und Thüringisch das gleiche?

Nein, das Gleiche sind sie nicht, aber recht nah miteinander verwandt. Das Thüringische bildet mit dem Obersächsischen die sog. thüringisch-obersächsische Dialektgruppe, die ihrerseits Teil des Mitteldeutschen, und zwar des Ostmitteldeutschen ist.

Die thüringischen Dialekte werden in Thüringen nördlich von Rennsteig und Salzbogen, im südwestlichen Sachsen-Anhalt sowie in kleinen Teilen Hessens, nämlich im Werratal und auch Bayerns, und zwar um Ludwigsstadt gesprochen.

An das Thüringische, grenzt das Obersächsische, das aber auch das Ostfälische, das Nordobersächsisch-Südmärkische, das Schlesische, das Nordbairische und das Ostfränkische grenzt. Gesprochen wird es in Sachsen, dem südöstlichen Sachsen-Anhalt und – je nach sprachlichem Einzelkriterium – kleineren oder größeren Teilen des östlichen Thüringen, früher auch im benachbarten deutschsprachigen Teil Böhmens.

Mit dem umgangssprachlich als "Sächsisch" bezeichneten Idiom ist in der Regel nicht der Dialekt, sondern der "Regiolekt" von Sachsen gemeint, also die regional-sächsische allgemeine Umgangssprache, bei der die Besonderheiten der verschiedenen Einzeldialekte abgeschliffen worden sind.

Das Niedersächsische hingegen ist ein vom mitteldeutschen Obersächsischen sehr verschiedener niederdeutscher Großdialekt (das Westniederdeutsch), zu dem das Nordniedersächsische im nördliches Niedersachsen, in Hamburg, Bremen und Schleswig-Holstein, das Westfälische im südliches Weser-Ems-Gebiet und pm Westfalen-Lippe sowie das Ostfälische östlich der Weser im östlichen Niedersachsen und im westlichen Sachsen-Anhalt, aber auch in einem großen Teil der Niederlande gesprochen wird.

Zu den heutigen Dialekten siehe die anderen Beiträge. Sprach- und volksgeschichtlich sind Sachsen und Thüringer, sowie die südlichen Sachsen-Anhaltiner allesamt Thüringer, gehören also zum (ehemaligen) Thüringer Volk und sprechen oder sprachen die Thüringische Sprache. Deshalb ähneln sich die heutigen Dialekte von Thüringen und Sachsen so sehr.
Es ist der grotesken historischen Entwicklung zu verdanken, dass das heutige Land Sachsen diesen Namen trägt. Grund dafür war, dass die damaligen Fürsten des heutigen Landes Sachsen den Titel "Sachsen" über Heirat und dergleichen geerbt haben, und die tatsächlichen Sachsen heute in Niedersachsen und im nördlichen Sachsen-Anhalt leben.
Die (echten) Sachsen, die heute in Niedersachsen leben, sprachen bis vor kurzem noch ihre niederdeutsche Sprache, die jetzt praktisch ausgestorben ist und nur noch (ähnlich) in den Niederlanden und Belgien gesprochen wird. Thüringisch (inkl. Sächsisch) ist oberdeutsch und dem heutigen Hochdeutsch am nächsten, wie der Sprachforscher Theodor Frings bewiesen hat. Das gesamte Norddeutschland hat das Hochdeutsche übernommen, das sich in Mittel- und Süddeutschland herausgebildet hat. Online sind diese Dinge nicht so einfach zu finden, die Links auf diese Seiten habe ich leider nicht mehr parat.

Die beiden Mundarten klingen zwar ähnlich, aber Frage an Dich Augsburger: sind Bayerisch und Fränkisch das gleiche?

Nein ,wir reden anders wobei es auch noch drauf ankommt aus welchen Teil du von Thüringen bist

Nein, sie sprechen nicht den gleichen Dialekt. Sie unterscheiden sich etwas.