Muss der Vater zustimmen?

Ich nehme mal an, die Freundin will den Namen ihres Mannes annehmen. Ja, in dem Fall braucht sie die Zustimmung des Vaters nicht, wenn der Vater das Sorgerecht nicht hat und das Kind auch nicht seinen Namen trägt:

https://www.gesetze-im-internet.de/bgb/__1618.html

Bei der Vorbereitung der Eheschließung mit dem Standesamt besprechen.

Natürlich betrifft das nur den Namen; der Stiefvater wird dadurch nicht Vater.

Ruft doch einfach bei eurem Standesamt an und fragt dort nach, da kann man euch sichere Auskunft geben.

Den Nachnamen kann man - soweit ich weiß - ändern lassen. Eine Adoption geht nur mit Zustimmung des leiblichen Vaters. Frage einfach beim Standesamt mal nach

Solange das Kind den Nachnamen der Mutter trägt braucht es dir Zustimmung nicht.

Wenn der Stiefvater das Kind adoptieren möchte braucht es die Zustimmung des leiblichen Vaters schon. Und auch wenn das Kind den Nachnamen des Vaters trägt.

Das Kind trägt in diesem Fall offensichtlich den Namen der Mutter.

Nein, der Vater hat in diesem Fall kein Veto-Recht.