Erlischt ABE bei entfernten DB-Killer?

Nein, die ABE erlischt garantiert nicht, dann dürfte niemand mehr mit einem Moped diesen Typs fahren. Deine BE hingegen ist selbstverständlich erloschen, §19 Abs 2 StVZO, Verschlechterung des Abgas/Geräuschverhaltens.

Der Versicherungsschutz kann durch Umbauten nicht erlöschen, der Schaden des Unfallgegners wird in jedem Fall beglichen, die Versicherung hat hier keinerlei Mitspracherecht. §117 VVG. Der Unfallopferschutz ist gesetzlich geregelt.

Eine Versicherung kann im Innenverhältnis, d.h. dir gegenüber, leistungsfrei sein, das aber auch nur in ganz bestimmten, ebenfalls gesetzlich geregelten Punkten. Das kann entweder eine Gefahrerhöhung sein, §23 VVG, z.B. Umbau 50er -> 1200er, oder bei einer Obliegenheitsverletzung, §5 Abs 1 KfzPflVV, z.B. fahren ohne Fahrerlaubnis. Selbst dann zahlt die Versicherung den Schaden des Unfallgegners und kann dich nur bis 5000€ in Regress nehmen, §5 Abs 3 KfzPflVV.

Das Fahren ohne BE ist keine Obliegenheitsverletzung und das versicherte Wagnis ändert sich dadurch auch nicht, folglich bleibt der Versicherungsschutz unberührt.

Siehe Urteil OLG Naumburg vom 23.10.14

Bitte vollständig lesen:

Auch der notwendige Schutz der übrigen Verkehrsteilnehmer wird durch die Annahme eines die Nichtigkeit der Vereinbarung bedingenden Gesetzesverstoßes nicht beeinträchtigt, da selbst dann, wenn der Versicherer im Innenverhältnis, aus welchen Gründen immer, gegenüber dem Versicherungsnehmer oder den mitversicherten Personen von der Verpflichtung zur Leistung frei ist, gleichwohl seine Verpflichtung im Außenverhältnis gegenüber Dritten nach Maßgabe des § 117 Abs. 1 bis 3 VVG bestehen bleibt.

Der Opferschutz ist gesetzlich geregelt, es ist vollkommen egal, ob die Versicherung im Innenverhältnis leistungsfrei ist.

Weiterhin im Urteilstext:

Der Versicherer ist gemäß § 19 Abs. 2 VVG zum Rücktritt vom Vertrag berechtigt, wenn der Versicherungsnehmer seine Anzeigepflicht nach Abs. 1 verletzt

Kann hier nicht vorliegen, völlig anderer Sachverhalt, bitte Rechtsgrundlage beachten:

§ 19 VVG Anzeigepflicht

(1) Der Versicherungsnehmer hat bis zur Abgabe seiner Vertragserklärung die ihm bekannten Gefahrumstände, die für den Entschluss des Versicherers, den Vertrag mit dem vereinbarten Inhalt zu schließen, erheblich sind und nach denen der Versicherer in Textform gefragt hat, dem Versicherer anzuzeigen. Stellt der Versicherer nach der Vertragserklärung des Versicherungsnehmers, aber vor Vertragsannahme Fragen im Sinn des Satzes 1, ist der Versicherungsnehmer auch insoweit zur Anzeige verpflichtet.

(2) Verletzt der Versicherungsnehmer seine Anzeigepflicht nach Absatz 1, kann der Versicherer vom Vertrag zurücktreten.

Hier wurde, anders als in der nicht-höchstrichterlichen Einzelfallentscheidung, kein Rückbau zur Wettbewerbsmaschine durchgeführt, es gibt keine Leistungssteigerung, die "für den Entschluss des Versicherers, den Vertrag mit dem vereinbarten Inhalt zu schließen, erheblich" ist, es wurde nie "in Textform gefragt", welche Lautstärke das Moped hat - warum auch, das Vorhandensein eines DB-Killers ist kein "Gefahrumstand", nach dem sich der Abschluss eines Vertages richtet, somit sind die Bedingungen des Abs 1 nicht erfüllt, ein Rücktritt nach Abs 2 nicht möglich und das ganze Kartenhaus fällt in sich zusammen.