Zusammengesetzter Dreisatz kann Denkfehler nicht finden?

Hey!

Ich über gerade für einen Eignungstest den zus. Dreisatz.

Aber bei dieser Aufgabe komme ich nicht weiter, der Zeitansatz beträgt ca. 2 bis 3 Minuten, eher 2 Minuten.

Aufgabe

7 Arbeiter decken 1 Dach in 6 Tagen. Dabei kostet 1 Arbeitstag für 7 Arbeiter 4800€.

3 Arbeiter brauchen zum dachdecken mehr Tage, aber dabei kostet 1 Arbeitstag für 3 Arbeiter nur noch 1800€.

Was spart der Bauherr, wenn er nur 3 Arbeiter einsetzt?

Mein Lösungsweg:

Ich habe dann diese Tabelle aufgestellt:

Arbeiter---------Tage----------Kosten in € pro Tag

7-------------------6--------------------4800--- das ist gegeben

3-------------------X--------------------1800--- das ist gesucht

42-----------------1--------------------4800--- || 7*6 und 6/6 gerechnet

1------------------42------------------4800--- || 42/42 und 1*42 gerechnet

3------------------14-------------------4800--- || 1*3 und 42/3 gerechnet

3-------------14*4800-----------------1----- || Je mehr Tage, desto weniger Geld

3------------37,33-------------------1800---

Nun kann man die Kosten für 7 und 3 Arbeiter berechnen:

6 Arbeiter: 6 Tage mal 4800€ sind: 28800€

3 Arbeiter: 37,33 Tage mal 1800€ sind: 67194€

Gespart wurde hier gar nichts, also muss ich falsch gerechnet haben? Oder ist das gar keine Dreisatzaufgabe?

Answer 1

[rotreginak02]

Doch, das ist Dreisatz, allerdings ist er antiproportional (weniger  -> mehr) Das ist natürlich wichtig, um nach der Aufstellung richtig zu rechnen.

 Du fängst goldrichtig an:

"7-------------------6--------------------4800

3-------------------X--------------------1800"

in den nächsten 5 Zeilen kann ich dir nicht so recht folgen....

Aber ich versuche dir zu erklären, wie man schnell an die richtige Lösung kommt:

Nun kümmerst du dich um den ersten Teil/ Dreisatz:
7--------6
3--------x

bei antiproportionalen ist die Rechnung immer so, dass die Zahl über dem x mit der daneben multipliziert wird, und dann durch die darunter geteilt wird. Das kannst du dir als Schema merken.....
(bei proportionalen wird die Zahl über dem x mit der Zahl neben dem x multipliziert und dann durch übrige Zahl oben geteilt. Das ist als Schema auch immer so) 

Also ist die erste Rechnung:
6 * 7 / 3 = 14   (x = 14 Tage)

2. Rechnung, du setzt das Ergebnis für die 3 Arbeiter ein
14 Tage* 1800 Euro = 25.200 (Euro)

3. Rechnung Du rechnest dasselbe für die 6 Arbeiter:
6 Tage * 4800 Euro = 28.800

4. Rechnung, die Differenz ermitteln:
28.800 - 25.200 = 3600 Euro 

Lösung: Der Bauherr spart 3600 Euro, wenn er das Dach durch 3 Dachdecker decken lässt.

In nur vier Schritten kommst du so zum richtigen Ziel.

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

die Lösung steht doch bereits im Anhang: 3600 Euro werden gespart.

Du brauchst doch nur auszurechnen, wie lange drei Arbeiter für die gleiche Arbeit brauchen, wenn 7 Arbeiter 6 Tage benötigen.

Dazu rechnest Du zunächst aus, wie lange ein Arbeiter braucht.

Das ist logischerweise (nur in der Mathematik, nicht im richtigen Leben) siebenmal so lange.

Einer allein würde also 42 Tage brauchen.

Drei brauchen ein Drittel dieser Zeit, macht 14 Tage, denn 42:3=14.

Bei dieser Option kostet der Arbeitstag 1800 Euro, 14 Tage demnach

14*1800=25200

Bei der anderen Variante sind es sechs Tage à 4800 Euro, macht zusammen 6*4800=28800 Euro, ist also deutlich teurer.

28800-25200=3600 Euro

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[Gilbschleuder]

Genau so ist es. Erst ausrechnen wie lange ein Arbeiter braucht und dann auf die 3 Arbeiter umrechnen.