Zinsrechnung (Mathe)?schwer?

Stellt euch vor ,Joseph hätte bei Jesu Geburt 1 Cent zur Seite gelegt und dieser würde jährlich mit 5% verzinst .

1. Welche Summe an Zinsen hätte die Nachkommen von Joseph im Jahr 2000 insgesamt erhalten, wenn die Zinsen des Jahres ausbezahlt worden wären?
2. Welche Summe hätten die Nachkommen im Jahr 2000 zur Verfügung ,wenn die Zinsen mitverzinst worden wären? Stelle dann einen Term auf und schreibe das Ergebnis als Zahl und in Worten

Kann mir jemand die Rechenwege dazu erklären, wäre mega nett

Answer 1

[nobytree2]

Sei T der Anlagezeitraum, z der Zins, A das Anfangskapital, Verzinsung jährlich nachträglich, E das Kapital am Ende des Zeitraums bei Wiederverzinsung des Zinses (Zinseszinseffekt)

$E=A\cdot\left(1+z\right)^T$

Zinsgewinn dann:

$G=E-A=A\cdot\left(1+z\right)^T-A=A\cdot\left(\left(1+z\right)^T-1\right)$

Bei Entnahmen der Zinsen

$E=A+A\cdot z\cdot T=A\cdot\left(1+z\cdot T\right)$

Zinsgewinn dann

$G=E-A=A+AzT-A=AzT$

Answer 2

[bat19]

Die 2)

0.01 € * (1,05)²⁰⁰⁰ = 2,39 * 10⁴⁰ € Zins mit Zinseszins.

(ausgeschrieben: circa 23 900 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 €) 

1) Wäre der jährlich anfallende Zins separat verbucht und nicht mitverzinst worden, dann würde sich nach 2000 Jahren 

0,05 Cent Zins pro Jahr x 2000 Jahre = 1 € Zins angesammelt haben.

Comments

[TopKek2222]

Schön, dass es auch Leute gibt, die tatsächlich sinnvolle Antworten geben.

[marie20004]

dankeeeee

[Bartosz11]

Dirk Müller (Mr. Dax) hat hierzu mal bei Markus Lanz gesagt, diese Riesensumme sind 40 Erdkugeln voll Gold 🥳 Aber im Ernst..hieran sieht man, dass der Mensch nicht in der Lage ist, exponentiell zu denken. Darauf sollte die Frage wohl auch abzielen.

Answer 3

[legant93]

1.

Geld(Jahrx)=0,01€+0,01€*0,05*x

->Geld(2000)=1,01€ -> Zinsen 1€

2.Aufgabe

Geld(Jahrx)=0,01€*1,05^x

-Geld(2000)= 0,01€*1,05^2000=2,3911€*10^40

Answer 4

[Rolf42]

Aufgrund der Rundung auf ganze Cent wäre 1 Cent auch bei einer Verzinsung mit 5 Prozent nach einem Jahr immer noch ein Cent, und das gilt natürlich auch für alle folgenden Jahre.

Damit ist die Antwort auf Frage 1 Null und auf Frage 2 1 Cent.

Sollte ein anderes Ergebnis erwartet werden, ist die Aufgabe falsch gestellt.

Answer 5

[Mauritan]

Gar nichts. Damals gab es den Euro noch nicht und damit auch keine Cents.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – ich beschäftige mich seit 25 Jahren mit Börsenthemen

Comments

[Askofanswers]

Da steht stell dir vor Einstein!