Zahlenfolge aus 100/3?
Hallo liebe Matheinteressierte,
Mir ist etwas aufgefallen was ich mir nicht erklären kann, deshalb würde ich mich über eure Hilfe freuen.
Teilt man die Zahl 100 durch 3 und wiederholt den Vorgang noch 3 mal immer mit dem Ergebnis der vorherigen Rechnung erhält man die nahezu perfekte Zahlenfolge 0,123456790123456790 usw.
Die genauen Schritte:
100 / 3 = 33,3333333333
33,3333333333 / 3 = 11,1111111111
11,1111111111 / 3 = 3,7037037037
3,7037037037 / 3 = 1,2345679012
Nun ist es (für mich als Laien) schon mysteriös genug, das bei dieser Rechnung die fast perfekte Folge der Zahlen herauskommt. Aber wer genau hinsieht bemerkt, das die Folge nicht ganz Perfekt ist. Die Folge wiederholt sich zwar immer wieder, aber die 8 fehlt jedes mal, als würde sie nicht existieren.
Kann mir jemand erklären wie es zu dieser perfekten Folge kommt und vorallem warum die 8 fehlt. Und falls es jemand weiß wäre es cool zu wissen ob dieses Phänomen schon mal jemand beschrieben hat. Mich hat das total fasziniert als ich es durch Zufall herausgefunden habe und ich kann mir schwer vorstellen das ich der erste bin der das herausgefunden hat.
Ich bin bedanke mich im Voraus für jeden, der sich Zeit für eine Antwort nimmt.
1 Antwort
der Spaß am selbst Gefundenen will ich dir eigentlich NICHT ( das war leider vergessen in Version 1.0 ) verderben , aber leider , sorry , ist deine Rechnung kürzer die hier 100/81
das sich wiederholen nennt man in der Mathematik "periodisch" . Gekennzeichnet durch den waagrechten Überstrich .
so hat 1 durch 3 = 0.333......... die Periode 3 ( nicht Periode 33 oder 333 oder so ,die gibt es gar nicht )
man kann beliebige Perioden herstellen , zum Beispiel 123456789.
Man teilt durch dieselbe Anzahl an Ziffern , aber nur Neunen 123456789/999999999
Und sorry für diese Antwort : dass die 8 fehlt ist nichts Besonderes , sie fehlt halt , so wie es kein 4 in der Periode 123321 gibt.
Man könnte aber ausprobieren , welche Brüche es sind , die lange Perioden produzieren und keine 8 enthalten
