Woran erkennst du dass der Koeffizient Null ist?

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4 Antworten

Ein Punkt sieht so aus -->

P (x|y)

Wenn eine der x - Komponenten deiner Punkte Null ist, dann kannst du im Ansatz f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c und anderen Polynomen sofort c erkennen, denn c hat dann den gleichen Zahlenwert wie die y-Komponente des Punktes wo die x - Komponente Null ist.

Bei dir ist das c (0|0) also x = 0 --> y = 0 und du weißt deshalb dass c = 0 ist, weil y = 0 ist für x = 0

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Ceddie123 07.12.2015, 20:11

Danke für die Antwort.
Und was wäre dann bei
A (0/-5) B(2/-1) C3/1) ? Gibt es da auch einen Koefizient der Null ist ?

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DepravedGirl 07.12.2015, 20:14
@Ceddie123

P (x - Komponente| y - Komponente)

Der Punkt P (0|-5) hat eine x-Komponente die Null ist, die dazugehörige y-Komponente hat den Wert -5, deshalb hat der Koeffizient c im Ansatz f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c den Wert c = -5

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DieChemikerin 07.12.2015, 20:27
@DepravedGirl

Allerdings sind a und b auch Koeffizienten; durch etwas Rechnen ergibt sich für den Koeffizienten a Null, woraus folgt, dass wir eine lineare Funktion erhalten. :)

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Die allgemeine Funktionsgleichung der Parabel lautet: f(x)=ax²+bx+c
Du hast u. a. Punkt C(0|0) gegeben, d. h. f(0)=a*0+b*0+c=0 => c=0

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Ceddie123 07.12.2015, 20:14

Danke für die Antwort.
Und was wäre dann bei 
A (0/-5) B(2/-1) C3/1) ? Gibt es da auch einen Koefizient der Null ist ?

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Rhenane 07.12.2015, 20:23
@Ceddie123

hier liegen die Punkte auf einer Geraden (Steigung 2), also ist a=0

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Hi :)

Punkte:

A (4 |-32); B (3 |-15); C (0|0)

Du weißt, dass deine Parabel durch den Koordinatenursprung geht! Daraus folgt, dass die Parabel die y-Achse bei Null schneidet, nicht wahr?

Die Funktionsgleichung ist allgemein:

f(x) = ax² +bx +c

Nun gibt c den Schnittpunkt mit der y-Achse an und dieser ist hier null. Daraus folgt

c = 0, und c ist einer der Koeffizienten.

Und bei deiner anderen Frage:

A (0/-5) B(2/-1) C(3/1) 

Da berechnet man einfach f(x) wie folgt:

I. -5 = c

Einsetzen:

II. -1 = 4a +2b -5

III. 1 = 9a +3b -5

Gleichung II nach b umformen:

2 -2a = b

In Gleichung III einsetzen:

1 = 9a +3(2-2a) -5

6 = 9a +6 -6a

0 = 3a

=> a = 0

In die nach b umgeformte Gleichung einsetzen:

b = 2

Also ist die Funktionsgleichung:

f(x) = 2x -5

Daraus folgt: Der Koeffizient a ist Null, weshalb sich eine lineare Funktion durch diese Punkte ergibt.

Noch Fragen? Falls ja, melde dich :)

LG

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