Winkel der Sonnenstrahlung zur Erde "cos θ variiert zwischen 1/2 im Sommer und 0 im Winter"?
Hallo Leute,
bei dem beigefügten Bild verstehe ich alles, außer den markierten Satz. Was ist mit 1/2 und 0 gemeint? Grad ja sicherlich nicht. Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte, habe bald Klausur und mein Prof möchte nicht auf individuelle Fragen eingehen.
Liebe Grüße,
Celina
2 Antworten
Der Cosinus ist eine Funktion, mit Wertebereich x € R : -1 <= x <= 1
Der Arcuscosinus, die Umkehrfunktion des Kosinus, definiert für alle x € R : -1 <= x <= 1 und somit Wertebereich x € R : 0 <= x <= pi
Wenn der Cosinus also zwischen 0 und 1/2 liegt, bedeutet das der Winkel Theta variiert zwischen den Funktionswerten des Arcuscosinus für 0 <= x <= 1/2 also 0 bis pi/3 oder 0 Grad bis 60 Grad
Gegeben ist der Wert vom Kosinus für Phi, das ist - wie du richtig bemerkt hast - nicht der direkte Winkel. Der bestimmt sich dann aus dem Arkus-Cosinus, sprich, der Umkehrfunktion (cos^-1).
Der ist bei cos(Phi) = 1/2 gleich cos^-1(1/2) = 60° bzw. cos(Phi) = 0 mit cos^-1(0) = 90°.
Sprich, schräge bzw. komplett horizontale Einstrahlung.
Eine entsprechende Funktion müsstest du auf deinem Taschenrechner haben.
omg, danke dir. das ist sehr gut beschrieben und ich habs super verstanden
Das Zeichen in der cosinus-Funktion θ ist griechisch Theta, nicht Phi Φ