Wie würde man diese Aufgabe rechnen?

6 Antworten

Da die Kugeln immer zurückgelegt werden, gibt es bei jedem Zug neun mögliche Ziffern, also 9³=729 Ziffernworte.

Um auszurechnen, wieviele davon die Ziffer 3 enthalten berechnest Du das Gegenteil: wieviele KEINE 3 enthalten. Das ziehst Du dann von allen Möglichkeiten (also von 729) ab...

Wieviel solcher Zifferworte (3-stellige Zahlen) sind möglich?
An jeder Stelle der dreistelligen Zahl kann eine Zahl von 1-9 stehen. Also gibt es 1/9 * 1/9 * 1/9 = 729 Möglichkeiten.

Wieviele Möglichkeiten enthalten die Ziffer 3?
Die Ziffer 3 kann entweder an der ersten, zweiten oder dritten Stelle stehen, sowie an der 1. und 2., 2. und 3. oder 1. und 3., oder aber an allen 3.
Einfacher ist es also mit dem Gegenereignis zu arbeiten. Nach dem Motto:
Wieviele Ziffern gibt es, bei denen nicht die Ziffer 3 vorkommt?

Also Lukas zieht 3mal und jedesmal soll es nicht die Ziffer 3 sein. Es gibt 8 andere Möglichkeiten für Zahlen statt der 3, also rechnen wir:
8/9 * 8/9 * 8/9 = 512/729 Möglichkeiten, keine 3 zu haben. Also sind es 1 - 512/729 = 217 Möglichkeiten, dass eine 3 dabei ist.

"Im Prinzip" richtig, aber Du schmeißt Wahrscheinlichkeiten und Möglichkeiten durcheinander! 1/9 * 1/9 * 1/9 ist sicher nicht 729.

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Für die erste Ziffer hast du neun Möglichkeiten. Für die nächsen beiden jeweils auch, da man die gezogene Kugel ja zurücklegt. Dementsprechend gibt es 9 hoch 3 Möglichkeiten zum Ziehen.

In einer Urne befinden sich zu Beginn eines Zufallsexperimentes 3 blaue und 3 weiße Kugeln. Nacheinander werden 3 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen?

1: Tragen sie am nebenstehenden Baumdiagramm die Wahrscheinlichkeiten des Pfades sowie die Pfadwarscheinlichkeiten ein.

2: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse: 0 weiße Kugeln wurden gezogen 1 weiße Kugel wurde gezogen 2 weiße Kugeln wurden gezogen 3 weiße Kugeln wurden gezogen

b= blau w= weiß

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