Mathematik Wahrscheinlichkeiten bei einer Urne?
Heyy, sitze gerade vor einer Matheaufgabe und raffe es leider einfach nicht.
In einer Urne sind 4 Kugeln. Eine ist mit der Ziffer 2, eine andere it der Ziffer 7 und zwei sind it der Ziffer 0 gekennzeichnet. Hans zieht 4 Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Kugeln in der Reihenfolge "2007" erhält, wenn er
a)ohne Zurücklegen,
b)mit Zurücklegen zieht
Würde mich egal freuen, wenn jemand die Lösungen für mich hätte, da ich meinen Lehrer aufgrund des Corona Viruses nicht fragen kann.
Liebe Grüße...
4 Antworten
Hi, hier die Lösungen! Aus dem Kommentar zu einer anderen Antwort schließe ich dass du nur noch kontrollieren willst und die Prinzipien eigentlich schon kennst daher glaube ich das reicht.
Du musst bei a) die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren.
1/4 * 1/2* 1/2 * 1/4
Müssten die Kugeln nicht beim Fall ohne zurücklegen weniger werden?
Hatte mich an deiner Antwort orientiert und das dabei festgestellt
was man hofft , wäre es eine Tombola , ist ,dass 2007 aus der Urne auftaucht.
Aber der Unterschied ist , mal sind die Kugeln nach jeder Ziehung wieder die alten, mal nicht.
Das ist ein Unterschied.
ich hoffe auf die 2 .
w(2) = eine von vier = 1/4
jetzt sind noch zwei Nullen bei den restlichen 3 Kugeln
w(0) = 2/3 .........dann w(0) = 1/2
und die Sieben ist nun sicher : w(7) = 1 !!!
(1/4)*(2/3)*(1/2)*(1) = 1/4*3*2 = 2/24 = 1/12
...........................
alle wieder zurück
1/4*2/4*2/4*1/4 = 4/64 = 1/16
Hallo, du musst dich hier halt bisschen mit den Prinzipien der Wahrscheinlichkeitstwchnung auseinandersetzen
1)ohne zurücklegen (Kugeln werden mit jeder Ziehung weniger)
4 =gesamte Anzahl an Kugeln
Wkt für 2007
1/4(Kugel 2) * 1/2(Kugel 0)* 1/2 (Kugel0)* 1/4(Kugel 7)
Im Aufgabenteil b) selbes Prinzip jedoch mit zurücklegen es sind immer 4 Kugeln vorhanden
Wie hast Du im Aufgabenteil a) berücksichtigt, dass beim 2. Ziehen nur noch 3 Kugeln in der Urne sind, bei der 3. Ziehung nur noch 2 und bei der 4. nur noch 1?
Ist Dein Lösungsvorschlag nicht der für b) ?
Ich hatte für a) das Prinzip im Kopf gehabt das es weniger Kugeln werden müssen und sich die Wkt dementsprechend ändert war mir aber unsicher wie ich es korrekt aufschreibe und deshalb habe ich das so angegeben (nach dem abtippen ist es mir auch selbst aufgefallen)
Der Fragesteller hat noch gar nicht reagiert, auch nicht kommentiert.