Wie wandele ich diese Gleichung in die Scheitelpunktform um?

y = - 0,024 x2 + 15

x2 bedeutet x Quadrat

Answer 1

[Halbrecht]

y = -0.024 * ( x - 0 )² + 15

.

Der SP ist bei ( 0 / 15 ) 

Answer 2

[Thanks4Answers]

Um die Gleichung in Scheitelpunktform umzuwandeln, können Sie die quadratische Ergänzung verwenden. Die Scheitelpunktform einer quadratischen Gleichung lautet:

y = a(x - h)² + k

wo a der Koeffizient vor dem Quadrat-Term ist und (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts sind.

1. Zunächst bringen Sie den konstanten Term auf die rechte Seite der Gleichung:

y - 15 = -0,024x²

1. Teilen Sie nun beide Seiten der Gleichung durch den Koeffizienten vor dem Quadrat-Term, um den Term vor dem Quadrat zu eins zu machen:

(y - 15) / (-0,024) = x²

1. Faktorisieren Sie nun den Quadrat-Term durch die quadratische Ergänzung, indem Sie den Ausdruck (x - h)² hinzufügen und subtrahieren, wobei h das negative Verhältnis des linearen Terms zum Koeffizienten vor dem Quadrat-Term ist (also h = -b / 2a). In diesem Fall ist der lineare Term gleich Null, so dass h = 0 ist:

(y - 15) / (-0,024) = x² - 0x + 0 + 0

(y - 15) / (-0,024) = (x - 0)² + 0

1. Vereinfachen Sie die rechte Seite der Gleichung und bringen Sie sie in die Scheitelpunktform:

(y - 15) / (-0,024) = x²

(y - 15) / (-0,024) + 0 = (x - 0)²

(y - 15) / (-0,024) = (x - 0)² + 0

(y - 15) / (-0,024) = (x - 0)²

-(y - 15) / 0,024 = (x - 0)²

-416.67(y - 15) = (x - 0)²

Die Gleichung in Scheitelpunktform lautet also:

(x - 0)² -416.67(y - 15) = 0

Bedank dich bei meinem Bro ChatGPT

Comments

[Halbrecht]

das (x - 0)² -416.67(y - 15) = 0 ist schrott und verwirrt nur . Wer Mathe selbst nicht kann , sollte ChatGPT nicht nutzen weil er dem FS schadet.

[gfntom]

Bedank dich bei meinem Bro ChatGPT

Warum? Weil ChatGPT 1000 Zeilen braucht, um eine Funktion, die schon in der Scheitelpunktform ist, in diese zu bringen?

[Halbrecht]

@gfntom

Eins hat ChatGPT ja : Er ehrt die 0 . So oft wie hier habe ich sie noch nie hin - und herschieben lassen.

.

Die "Erbauer" müssen doch wissen , dass oft Schrott rauskommt. Dass es ihnen nicht peinlich ist . Man kann doch nicht jeden Unsinn hinter dem Begriff Betaversion verstecken

Und dann kommt GF auch noch damit um die Ecke

Answer 3

[Joonge362]

Mit quadratischer Ergänzung wenn dir das zu blöd ist: https://www.mathepower.com/scheitelpunktform.php

Answer 4

[gfntom]

Das ist schon die Scheitelpunktform.

x² könntest du noch schreiben als (x-0)², was aber das Gleiche ist