Wie viele Atome hat 1g Americium-241?

Hallo, wie berechnet man, wie viele Atome ein bestimmtes Element pro Gramm oder Kilo hat? Am besten am Beispiel von Americium-241 (1 Gramm).

Danke im Voraus!

Answer 1

[mihisu]

Für die molare Masse M, die Masse m und die Stoffmenge n gilt die Beziehung...

$M=\frac{m}{n}$

$\rightarrow\quad M\cdot n=m$

$\rightarrow\quad n=\frac{m}{M}$

Die Teilchenanzahl erhält man, indem man die Stoffmenge mit der Avogadro-Konstanten multipliziert...

$N=N_\text{A}\cdot n=N_\text{A}\cdot \frac{m}{M}$

Die Massenzahl 241 des Isotops Americium-241 entspricht in etwa der molaren Masse in g/mol. Wenn man dann die gegebenen Werte

$N_\text{A}=6\text{,}02214076\cdot {10}^{23}\,\frac{1}{\text{mol}};\quad m=1\,\text{g};\quad M\approx 241\,\frac{\text{g}}{\text{mol}}$

einsetzt, erhält man...

$N=N_\text{A}\cdot \frac{m}{M}\approx 6\text{,}02214076\cdot {10}^{23}\,\frac{1}{\text{mol}}\cdot \frac{1\,\text{g}}{241\,\frac{\text{g}}{\text{mol}}}\approx 2\text{,}50\cdot {10}^{21}$

In einem Gramm Americium-241 befinden sich also etwa 2,50 Trilliarden Atome.

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Zusammenfassend also...

• Die Massenzahl des Isotops entspricht in etwa der molaren Masse M in g/mol.
• Setze die so erhaltene Molare Masse M, die Avogadrokonstante und die gegebene Masse m in die folgende Formel ein, um die gesuchte Teilchenanzahl N zu erhalten.

$N=N_\text{A}\cdot \frac{m}{M}$

Answer 2

[Spikeman197]

1. Stoffmenge bestimmen.

2. In Teilchenzahl umrechnen.

n=m/M=1 g/241 u = 0,0041493776 mol

N= n×N(A)=0,0041493776 mol × 6,022×10²³ 1/mol = 2,49875519×10²¹ =

2,5 Trilliarden = 2'498'755'190'000'000'000'000 Teilchen

Answer 3

[Kaenguruh]

243,06 ist die relative Atommasse. 1 Mol somit 243,06 g. 1 Mol enthält immer 6,023 * 10³³ Teilchen (hier Atome). 1g somit 6,023/243,06 * 10²³ Atome, also ca 2,48 * 10²¹ Atome

Alle Angaben ohne Gewähr. Meine Schulzeit liegt schon über 40 Jahre zurück.