Wie sieht man schnell bei der Determinantenbestimmugn mit der Leibnizformel, welche Permutationen übrig bleiben?
Habe allgemein ein Problem mit der Leibnizformel, ich mache es so, dass ich mir erstmal immer die n! Permutationen aufschreibe, bei hier wie n=4, wären es halt 4!=24 Stück UND dann erstmal schauen muss, welche Multiplikationen ich bei welcher Permutationen durchführe, jetzt alle 24 PErmutationen hier aufzuschreiben wäre doch zu viel und dann noch zu schauen, welcher nicht mit 0 in Verbidnung ist.
Gibt es da einen Trick?
1 Antwort
Für die Determinante muss für jede der 24 Permutationen in jeder Zeile und jeder Spalte genau ein Eintrag genommen werden. Also kann man die direkt ablesen:
-a, a, -d, d
-a, -c, b, d
...
...
Alles andere fällt wegen der Nullen weg.
Für die Determinante muss für jede der 24 Permutationen in jeder Zeile und jeder Spalte genau ein Eintrag genommen werden.
Also "sehe" ich einfach, beginnend mit -a in der ersten Spalte, dass ich das a aus der zweiten nehmen kann, dann geht nur noch -d in der dritten und die vierte muss dann d sein.
Danke, ich verstehe das nur ganz nicht? WIe liest du das ob, ohen vorher alle möglichen Permutationen aufzuschreiben?