Determinante?
Hallo, ich habe das versucht alleine zu lösen, habe aber was andere raus und werde aus der Lösung nicht wirklich schlau. Kann mir jemand kurz den Fehler erklären?
Vielen Dank im Voraus.
1 Antwort
Die Entwicklung der beiden 3x3-Determinaten führt auf den folgenden Ausdruck in der zweiten Zeile:
Soweit sind wir uns noch einig. Die weitere Rechnung ist nun diese:
In deiner Rechnung stimmen sowohl in der zweiten als auch in der dritten Zeile die öffenden und die schließenden Klammern nicht überein. In der zweiten und dritten Zeile stehen also keine wohlgeformten Ausdrücke. Unter diesen Umständen ist es schwer zu sagen, wo genau du einen Fehler gemacht hast. Am ehesten wohl bei der Auflösung der Minusklammern.
Tipp: Du musst deine Rechnungen sorgfältiger schreiben und überdies in jeder Zeile nur einen Rechenschritt ausführen.
Die Musterlösung, aus der du nach eigenem Bekunden "nicht wirklich schlau" wirst, ist trickreich in dem Sinne, dass hier zulässige Spaltenumformungen vorgenommen werden, um eine Zeile zu erhalten, in der nur noch genau ein von Null verschiedenes Element vorkommt. Wenn sodann nach dieser Zeile entwickelt wird, erhalten wir durch die Entwicklung nur genau eine Unterdeterminante. Das ist natürlich bequem. Diese Spaltenumformungen sind nicht zwingend erforderlich. Sie fallen in die Kategorie "Vereinfachen von Determinanten". Das wird meist kaum geübt, was eingentlich schade ist.
Die ausgeführten Rechenschritte sind über den Gleichheitszeichen angegeben, was das Verständnis der Rechnung sehr erleichtert. Die Angaben bedeuten:
zweite Spalte minus 3. Spalte
erste Spalte minus t-fachem der 2. Spalte
OMG vielen lieben Dank für die ausführliche gute Erklärung und für die Vorschläge!