wie rechnet man 2(hoch)1/4 mal 2(hoch)3/4
in meinem mathebuch ist dazu keine erklärung, ic hsterbeeee
9 Antworten
du addierst die hochzahlen einfach.
2^(1/4) * 2^(3/4) = 2^1
Es wäre schön und für den Fragesteller sicher noch hilfreicher gewesen, wenn du darauf hingewiesen hättest, dass dies nur dann möglich ist, wenn die zu multiplizierenden Potenzen die gleiche Basis haben, hier: 2.
2 hoch 1/4, ist die 4. Wurzel aus 2, oder 2mal die 2. Wurzel , das kann der Taschenrechner und 2 hoch 3/4 ist 2 hoch 3 = 8 und daraus die 4. Wurzel, oder wieder 2mal die 2. Wurzel, auch das kann der Taschenrechner, dann musst Du beide Einzelergebnisse nur noch multiplizieren! Was lernt Ihr jetzt in der Schule?
> "das kann der Taschenrechner"
Das mit einem Taschenrechner zu rechnen, ist wie Butter mit der Motorsäge zu schneiden.
2^(1/4)*2^(3/4) = 2^(1/4 + 3/4) = 2^1 = 2
1/4 + 3/4 = 1, das sollte nun wirklich jeder können.
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Basis beibehält und die Exponenten addiert, also:
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2 ^ 0,25 * 2 ^ 0,75 = 2 ^( 0,25 + 0,75 ) = 2 ^ 1 = 2
Also so
2^1/4*2^3/4 oder
Grundsätzlich gilt Punkt vor strich und Potenzen vor Punkt und Strich, also vereinfache mal Icg gehe davon aus das keine Klammern dabei waren
2/4*8/4
0,5*2
=1
Also - bei deiner zweiten Berechnung war es ja noch später, dementsprechend ist sie auch ausgefallen ... :-)
(Auswertung von links nach rechts unter Ignorierung der Auswertungskonventionen, die du ja selber vorher genannt hattest, sowie Rechenfehler: ... 0,5 * 2 = 2 ...)
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Deine erste Berechnung war schon ganz richtig, wenn man so "bösartig" ist, die unzureichenden Formatierungsmöglichkeiten bei GF dem Fragesteller zur Last zu legen ... :-)
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Klar:
2 ^ 1 / 4 * 2 ^ 3 / 4
ist unter Beachtung der Auswertungskonventionen so zu berechnen (explizite Klammersetzung):
( ( ( 2 ^ 1 ) / 4 ) * ( 2 ^ 3 ) ) / 4
= ( ( 2 / 4 ) * 8 ) / 4
= ( 0,5 * 8 ) / 4
= 4 / 4
= 1
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Allerdings durfte man vorliegend wohl davon ausgehen, dass als Exponenten jeweils 1/4 bzw. 3/4 gemeint waren und dass die fehlerhafte Darstellung den unzureichenden Formatierungsmöglichkeiten hier bei GF geschuldet ist.
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Grundsätzlich aber, wenn man es eben ganz genau nimmt und die Aufgabe so berechnet wie sie dasteht, hast du mit deiner ersten Antwort als Einziger das wirklich richtige Ergebnis gefunden.
Dafür DH
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Schade, dass du es dann mit deinem Kommentar wieder "verkorkst" hast ... :-)
Soll das 2 ^ (1/4) * 2 ^ (3/4) sein oder 2 ^ (1/4 * 2 ^ (3/4))?
Wie kommst du denn auf 2/4 und 8/4????