Wie rechnet man 0,5 hoch -2 oder hoch 2 (im Kopf)?

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6 Antworten

hoch zwei wäre einfach zahl x zahl

Ich biete mal zwei Möglichkeiten an. 

1. Ähnlich wie du die gängigen Quadrate und Zweierpotenzen auswendig gelernt hast könntest du die Dezimaldarstellung aller Achtel auswendig lernen.
Dann weißt du, dass 0,5 * 0,5 = 0,25 ist. (Das könnte man noch rechnen.)

2. Möglichkeit: Du wandelst 0,5 in die Bruchdarstellung um: 1/2. Beim Potenzieren musst du nur den Nenner potenzieren, da der Zähler immer 1 bleibt, weil 1^x = 1.

(1/2)^-2 = (2/1)^2 = 2^2 = 4

allgemein:

(a/b)^-n  = (b/a)^n

hoch 2 

also 0,5x0,5 

Im Kopf raterrater 5x5= 25; zwei Kommastellen  also 0,25

0,5^2 = 0,5 * 0,5 = 0,5 / 2 = 0,25
oder:
(1/2)^2 = 1/2^2 = 1/4

0,5^(-2) = 1 / (0,5^2) = 1 : 1/4 = 1 * 4/1 = 4

5*5=25  dann 2 Kommastellen streichen, also 0,25

Hoch -  bildet nur den Kehrwert. Also 0,25=1/4   Also ist 0,5^-2 =4 

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