wie mathe aufgabe lösen?
ich möchte in 4 Jahren 10000 angespart haben, we viele Euros muss ich bei einem Zinssatz von 5% pro Monat vorschüssig einzahlen um auf diese 10000 zu kommen
ich hab für die aufgabe einfach die formel für die vorschüssige rente genommen und nach R umgestellt und als n bzw. t 4*12 gewählt
ich kmome auf ca 50€ pro monat, müsste so richtig sein oder?
sie werden natürlich unterjährig verzinznst
1 Antwort
Hallo,
50 € im Monat sind 600 € im Jahr und 2400 € in vier Jahren.
Da sollen 5 % Zinsen die restlichen 7600 € bis zur 10000 einbringen?
Das kommt nicht hin.
Der Zinsfaktor ist q=1+0,05/12.
Die erste Rate verzinst sich 48 mal, die letzte einmal, da vorschüssig eingezahlt wird.
Es muß also gelten: 10000=r*(q^48+q^47+...q^2+q^1).
Die geometrische Reihe in der Klammer ergibt (q^49-q)/(q-1)=53,24*r.
Damit ist die Rate r=10000/53,24=187,83 €.
Herzliche Grüße,
Willy
Es wird ja monatlich verzinst vielleicht dachtest du nur jährlich
Wo bekommst Du denn 5 % Zinsen pro Monat? Die 5 % beziehen sich auf ein Jahr. Die monatliche Verzinsung ist ein Zwölftel davon.
achso ja dann hab ich das falsch verstanden, danke dann müsste es auch stimmen, dahcte jeden monat 1,05 auf den eingezahlten betrag
Hmm aber kuck mal, wenn ich 50€ für 60 Perioden mit dieser einfachen Form verzinse: 50*1,05^60, bin ich ja schon bei 933,95, dann kommen ja noch die anderen 59 50er mit den Verzinsungen drauf. Bei 187 wären das ja schon 3493 nur durch einmal 187