Wie löst man so eine Aufgabe(Drehmoment, Vektoren)?

Hallo zusammen,

ich verstehe noch nicht ganz genau was der Sinn hinter der Aufgabe ist, die Kräfte also die x und y Komponenten lassen sich ja herleiten und den Drehmoment lässt sich ja über das Kreuzprodukt von Kraft und Radius herleiten, nur verstehe ich nicht wo und wie der Drehmoment wirkt, sodass man den Radius daraus herleiten kann?

Ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen

Viele Grüße

L.

Answer 1

[Clemens1973]

Ja, entweder berechnest Du das Kreuzprodukt aus dem Vektor zum Angriffspunkt der Kraft mal die Kraft.. Also z.B. für die Kraft, die bei (0,1m) angreift (alpha=60°):

$\vec{F}_1=20\,\mathrm{N}\begin{pmatrix}-\cos\alpha\\\sin\alpha\\0\end{pmatrix},\quad \vec{r}=1\,\mathrm{m}\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}\\ \vec{M}_1=\vec{r}\times\vec{F}_1$

Oder Du rechnest mit Beträgen und multipliziert mit dem Sinus des Winkels zwischen der Kraft und dem Hebel:

$M_1=|\vec{r}_1||\vec{F}_1|\sin(30^\circ)$

Nebenbei: es heisst das Drehmoment.