Darf man Vektorpfeile „verlängern“?
Hallo, ich beschäftige mich gerade in Physik mit Kräfte als Vektoren. Dabei bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen:
Ich habe diese wie folgt mithilfe von Cosinus berechnet.
- F1= cos(30)*400=346,4N
- F2= cos(60)*400=200N
Ich habe die Vektorpfeile quasi vergrößert für ein Dreieck mit rechtem Winkel. Ist dies erlaubt? Danke fürs anschauen:)
5 Antworten
Es ist lediglich die Länge des grünen Vektors mit F = 400 N gegegebn. Der darf nicht verlängert werden...außer im Rahmen eines neuen Maßstabes. Die beiden roten Vektoren sind von ihrem Betrag her nicht gegeben, sondern nur von ihrer Richtung her. Die Länge soll ermittelt werden, womit sich dann auch ihre Llänge ändern wird.
Zu Deiner Rechnung: Die Lösungen für F1 und F2 sind noch nicht richtig. Es muss gelten
2 Gleichungen für die beiden Unbekannten F1 und F2. Die zweite Gleichung muss gelten, da sonst eine zur Kraft F senkrechte Kraftkomponente wirkt.
PS: Ich verstehe nun, was Du mit "Verlängern" der Vektorpfeile meinst. Das Projezieren von F auf F1 und F2 ist aber nicht sinnvoll; die so erhaltenen F1 und F2 summieren sich vektoriell nicht zur Kraft F. F1 und F2 müssen ein Parallelogramm bilden, deren Diagonale gleich F ist - die Winkel sind i.a. nicht senkrecht.
Zum einen kommt es drauf an was die Zeichnung darstellen soll und zum anderen was du mit verlängern meinst.
Du darfst natürlich in jeder Zeichnung Hilfslinien verwenden, sofern die Zeichnung aber die Vektoren selbst abbilden und nicht nur skizzieren soll darfst du die Vektoren natürlich nicht verlängern.
Nimmst Du die Kraft F als Hypotenuse, erhälst Du F1. Soviel ist schon mal richtig. Da beide Winkel zusammen 90° ergeben, kannst Du F2 verschieben als Gegenkathethe von Winkel Alpha. Dann den Satz des Pythagoras anwenden.
Deine Berechnungen sind korrekt. Und alle Vektoren ergeben ein rechtwinkliges Dreieck. Wo liegt jetzt das Problem?
Ich verstehe nicht ganz was zu mit Vektorpfeile "vergrößern" meinst, aber die Berechnung stimmt.