Kräfteaddition?
- Welche Winkel müssen drei Kräfte (F1=3N, F2=4N, F3=6N) miteinander bilden, sodass der Punkt des Körpers, an dem sie gemeinsam angreifen, keine resultierende Kraft wirkt? (1N=1cm)
1 Antwort
Mach' Dir am besten zu Anfang eine grobe Skizze mit den drei Kräftevektoren, wobei Du die Richtungen zunächst nur ahnen kannst. Muss so ähnlich aussehen wie das Logo eines bekannten Automobilherstellers, dessen Name mir entfallen ist, nur auf der Seite liegend. Dann benennst Du die gesuchten unbekannten Winkel und formulierst die drei Kraftvektoren in kartesischen Koordinaten, wobei die x-Komponten jeweils mit dem Kosinus des Betrages angesetzt wird. die y-Komponente mit dem Sinus des Betrages. Die Summe der x-Komponenten muss gleich Null sein, aber auch die Summe der y-Komponenten muss ebenfalls Null sein. Auf diese Weise gewinnst Du zwei Gleichungen für zwei unbekannte Winkel. Der dritte Winkel ergänzt den Vollkreis zu 360°. In der nachfolgenden Zeichnung ist schon alles gelöst.
Natürlich muss man da was berechnen. Das habe ich Dir ja schon im Text ausführlich erklärt, wie die Berechnung ausgeführt wird. Mit dem angehängtem link kommt noch ein weiterer Hinweis, wie der vektorielle Ansatz in kartesischen Koordinaten ausformuliert werden muss. Der Winkel alpha_13 wird dabei negativ angesetzt, weil dieser Winkel im mathematisch negativen Umlaufsinn gezählt wird. Die Nullsetzung der Kraftsumme wird anschließend komponentenweise ausgeführt, was zu zwei skalaren Gleichungen führt.
Aber wie kommt man auf den Winkel muss man da was berechnen ?