Wie löse ich diese Anwendungsaufgabe?
Hallo zusammen,
wäre jemand so nett und würde mir einmal erklären, wie ich diese Aufgabe lösen kann? Ich weiß, dass zuerst die Extremstellen der Funktion gesucht sind, aber leider nicht, wie man dorthin kommt. Die Anzahl der Fruchtfliegen habe ich schon raus.
Schonmal vielen Dank!
3 Antworten
Aufgabe a) ist ein Fehler. Das muss heißen: "... und die minimale Population in den zweiten 12 Wochen."
Extremstellen kann man finden, wenn man die Funktion ableitet:
f'(x) = 2,4 t² - 60t + 300
und dann Null setzt und nach x auflösen.
2,4 t² - 60t + 300 = 0
Nutze hierzu die PQ Formel. Extremstellen sind bei 18 und 6,9
Ob ein Hochpunkt oder Tiefpunkt vorliegt, findest du raus, wenn du die zweite Ableitung bildest und dann x = 18 und x = 6,9 einsetzt.
Wenn gilt: f''(x) > 0 dann ist es ein Tiefpunkt.
Bei f''(x) < 0 dann ist es ein Hochpunkt.
Die Anzahl der Fliegen in den jeweiligen Extremstellen findest du heraus wenn du die Extremstellen in die Ausgangsfunktion f einsetzt. Berechne f(6,9) und f(18)
Ableiten, Nullstellen der Ableitung bestimman.
Lösen der Gleichung f'(x)=0 kannst du mittels der abc-Formel
