Wie liest man Werte aus einem Boxplot?
Hallo, ich habe ein Problem, die folgende Aufgabe zu verstehen. Ich verstehe, wie man einen Boxplot zeichnet, also mit unterem Quartil, oberem Quartil, auch mit den 4x25%-Aufteilungen und auch an sich wie man einen Boxplot berechnet. (Sprich: Zentralwerte) Aber ich weiß nicht wie ich das da rauslesen soll, die richtige Antwort ist übrigens 8 und 14.
1 Antwort
Hallo.
Diese Seite hilft dir bestimmt dabei weiter:
https://www.statistikpsychologie.de/boxplot/
Wenn du dir das dort mal durchgelesen hast, wirst du einige Dinge aus dem Boxplot ableiten können:
- Der Median liegt bei 15mm Niederschlag
- Der Juni hat 30 Tage, also eine gerade Anzahl an Werten.
- Das Q3 liegt bei 20mm, also liegt ein Viertel aller Werte zwischen 15 und 20mm.
- Das Q1 liegt bei 0mm. Was bedeutet, dass mindestens ein Viertel aller Werte bei 0mm lagen.
Und diese Infos reichen zur Lösung der Aufgabe:
Für das Q1 mussten 15 Werte herangezogen werden. Das ist eine ungerade Anzahl, entsprechend gilt das 8 Element ((15+1)/2) als Q1. Da Q1 mit 0 angegeben ist, kannst du daraus ableiten, dass es an mindestens 8 Tagen nicht geregnet hat!
Aber wie viele Tage hat es maximal nicht geregnet? Nun ja, wie oben erwähnt hat der Juni 30 Tage, also eine gerade Anzahl an Tagen (30). Der Median ist also ein Durchschnittswert aus dem 15. und 16. Niederschlagswert.
Wenn wir voraussetzen würden, dass der 15. Wert ebenfalls 0 mm Niederschlag hatte und der Median damit 15mm werden könnte, müsste der 16. Wert 30mm betragen. Das Q3 liegt aber bei 20mm. Entsprechend kann der 15. Wert nicht 0mm gewesen sein und damit waren es maximal 14 Tage ohne Niederschlag!
Für den Boxplot insgesamt werden 30 Tage herangezogen, also werden für Q1 und Q3 jeweils (30/2=)15 Werte herangezogen.
Q1 und Q3 kannst du als 1/4 und 3/4 Grenze sehen, während der Median die Mittellinie, also 2/4 darstellt. Wenn für den Median alle Werte herangezogen werden, dann werden für den Q1 aller Werte linksseitig vom Median herangezogen und für den Q3 alle Werte rechtsseitig vom Median.
Bei ungeraden Werten ist es immer fragwürdig, ob der Median dann auch noch herangezogen wird, aber da Juni 30 Tage hat, entfällt die Problematik hierbei.
Der Körper eines Boxplot stellt also mindestens immer die Hälfte aller Werte dar. In dem Beispiel stellt der Körper sogar 3/4 dar, da es keine Werte kleiner 0 geben kann.
Dankeschön, jetzt verstehe ich es endlich!
Danke, aber wie kommst du darauf, dass für den Boxplot 15 Werte herangezogen werden mussten, weil es die Hälfte der Tage des Junis sind und sich somit aus dem Bereich vor dem Q1 und dem Q1 50% ergeben?