Wie lautet die Funktionsgleichung dieser beiden Funktionen?
Sowohl die der Ableitung als auch die von der Stammfunktion. Woher weiß ich außerdem, von welchem der Ableitungen die zugehörige Funktion umkehrbar ist?
2 Antworten
Von
Experte
Wechselfreund
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion
f'(x) = (x - 1)² + 1
f(x) = 1/3x³ - x² + 2x + C ist die Stammfunktion.
f'(x) ist überall positiv, also ist f(x) streng monoton wachsend und also umkehrbar.
Das gilt nicht für g'(x) bzw. g(x).
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Abgebildet ist f(x) = (x-1)² + 1 und f(x) = x² - 2
