Mathe ableitungen zeichnen?
Also wir haben eine Funktion aufgezeichnet, wo man aber nur die graphische Funktion sieht…
Nun meine Frage: hochpunkt und Tiefpunkt sind dann bei der ersten Ableitung Nullstellen und Wendestellen werden entweder zu Maximum oder Minimumstelle je nachdem… aber woher weiß ich welchen y wert die erste Ableitung bei der Stelle wo die Wendestelle der Funktion f ist annimmt? Der x wert ist ja 0 dort wo die Wendestelle ist und es ein Minimumpunkt in der Ableitung… oder kann man das nicht so genau zeichnen ?
ich hätte mich gedacht bei der ersten Ableitung (0/-1)
3 Antworten
Der Tiefpunkt ist etwas unsauber gezeichnet, aber so muss der Graph aussehen
Also schau her. Wir haben die NEW Regel gelernt, geht so:
f(x) NEW
f‘(x) NEW
f‘‘(x) NEW
(es verschiebt sich immer um Eines)
n= Nullstelle, e = extrempunkte, w= Wendepunkte.
heißt also dort wo die Ausgangs Funktion einen extrempunkt hat, also hop, tiep, oder tep, hat die erste Ableitung eine nullstelle
dort wo die erste Ausgangs Funktion den Wendepunkt hat ist eine extremstelle der Ableitung (musst nurnoch herausfinden ob es ein HOP oder TIP ist)
EDIT: stell dir bei f‘ bei der NEW Regel es um eines nach rechts verschoben vor, bei f‘‘ eben um 2
Wenn du dich an den charakteristischen Punkten wie Extrempunkten und Wendepunkten orientierst, sollte das in den meisten Fällen schon ausreichend sein. Wenn man die Funktionsgleichung hätte, könnte man mit einer Wertetabelle (x und f'(x) eintragen) noch weitere Punkte finden..
Aber es wird wohl nicht erwartet, dass man eine quadratische (oder noch kompliziertere) Funktion haargenau mit der freien Hand zeichnen kann.