wie komme ich auf das ergbniss mathe?
ich habe versucht mit der zineszins formel rechnen aber ohne erfolg. die frage ist, auf wieviel euro wachsen 1000euro bei einer Verzinsung von 3 Prozent in 3 jahren,in 5 jahren,in 8 jahren an. bestimmen sie den betrag und geben sie einen fuktionsterm an. danke für eure hilfe lg
3 Antworten
Du rechnest wie folgt: Zinsen nach 3 Jahren:
- 1. Jahr: 1000€ mal 3% = 30€ (das sind die Zinsen nach dem ersten Jahr). 1000 + 30 = 1030€
- 2. Jahr: 1030€ mal 3% = 30,90€ (das sind die Zinsen nach dem zweiten Jahr) 1030 + 30,90 = 1060,90€
- 3. Jahr: 1060,90€ mal 3% = 31,83€ (das ist der Zinssatz nach dem dritten Jahr) 1060,90 + 31,83 = 1092,73€
Das gleiche machst Du jetzt für 5 Jahre und für 8 Jahre. Also:
- 4. Jahr: 1092,73 mal 3% = 32,78€ (das sind die Zinsen nach dem vierten Jahr)
- 5. Jahr: ....
Zinseszins bedeutet, dass die Zinsen, die man pro Jahr bekommt, immer wieder zum bisherigen Betrag dazu addiert werden.
Den Funktionsterm haben Dir andere schon hingeschrieben. Keine Ahnung ob der stimmt.
Gruß Matti
Ja, das ist mir bewusst. Ich bin aber überhaupt kein Zahlen- bzw. Formelmensch. Ich war es nie und ich weiß, dass es anderen auch so geht. Deine Formeln verstehe ich nicht, obwohl sie vermutlich von höchster Qualität sind. Wenn ich schon "ausklammern" höre, bin ich hoffnungslos überfordert. Warum steckt man etwas zwischen zwei Klammern, nur um es kurze Zeit später wieder aus ihnen herauszuholen? /-:
So, wie ich es schreibe, geht es Schritt für Schritt und überfordert mich nicht. Ich habe da eher Bilder im Kopf als Zahlen; von denen einige auch noch hochgestellt, aber dafür kleiner sind.
Vier viertel sind für mich nicht 4/4, sondern eine Torte, die aus 4 gleich großen Teilen besteht. Drei viertel sind 3 Stück davon und nicht 3/4.
Die PIN meiner inzwischen abgelaufenen Geldkarte lautete nicht 3755, sondern, auf dem Hocker (Dreibein) sitzt ein Zwerg (7 Zwerge) und klatscht in die Hände (2 mal 5 Finger). Über diese "Wortformel" komme ich immer wieder zu den Zahlen und kann sie nicht vergessen. Kennst Du die Wortformel der Jahreszahl 1513? Sie lautet: Ein Ritter (sind im 15. Jahrh. ausgestorben) reitet Freitags (Freitag der 13.) ins Wochenende.
Üblicherweise führt man noch den Zinsfaktor ein: q = 1 +p/100
Das ist wegen unserers Dezimalsystems besonders leicht herzustellen:
Zinssatz p = 3 % ==> q = 1,03
p = 12 % ==> q = 1,12
Dann gestaltet dich das Endkapital durch diese Formel:
Kn = Kₒ qⁿ das ist leicht zu behalten
Kₒ = Anfangskapital n = Perioden
Bei dir: Kₒ = 1000 p = 3 % q = 1,03 n = 3 Jahre
K₃ = 1000 * 1,03³ = 1.092,73 €
K₅ = 1000 * 1,03⁵ = 1.159,27 €
K₈ = 1000 * 1,02⁸ = 1.266,77 €
Das ist doch sehr übersichtlich.
Hallo,
K*(1+p/100)^n=E
K ist das Anfangskapital, p ist der Zinssatz in Prozent, n ist die Zahl der Zeiteinheiten, nach denen die Zinsen jeweils fällig sind, und E ist das Kapital, das Du am Ende der Laufzeit hast.
Herzliche Grüße,
Willy
muss man für die anderen jahre auch mit dem kapital von 1000euro rechnen? lg
Die Formel Endkapital=Anfangskapital*(1+p/100)^n erspart es Dir, die Zinsen für jedes Jahr einzeln zu berechnen.
1000+1000*3 %=1000+1000*0,03.
Wenn Du die 1000 ausklammerst, kommst Du auf
1000*(1+0,03), also 1000*1,03
Das ist der Stand nach einem Jahr.
Im nächsten Jahr wird das wieder verzinst, was
bedeutet: (1000*1,03)*1,03=1000*1,03^2.
So geht das Jahr für Jahr weiter.
Der Exponent entspricht dann der Zahl der Jahre, in denen das Kapital auf der Bank liegt und Zinsen bringt.
Willy