Mathe rechenaufgabe Kreise lösung?
Pappkranz basteln
Du möchtest einen Pappkranz basteln und ausrechnen, wie viel Quadratzentimeter Pappe du benötigst. Der Außenradius soll 10 cm und der Innenradius soll 7 cm betragen.
Du schneidest den Kranz aus einem Quadrat mit einer Seitenlänge von 20 cm aus. Berechne wieviel Prozent Verlust du von der Pappe hast.
3 Antworten
Berechnung:
Fläche Quadrat 20 x 20:
A1 = 20 * 20
A1 = 400 cm²
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Fläche Kreisring (gelb) rg=10 x rk=7
A2 = PI * (rg² - rk²)
A2 = PI() * (10^2 - 7^2)
A2 = 160,2212 cm²
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Fläche Kreis (blau) rk=7
A3 = rk² * PI
A3 = 7^2 * PI()
A3 = 153,9380 cm²
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Fläche Segmente (grün)
A4 = A1 - A2 - A3
A4 = 400 - 160,2212 - 153,9380
A4 = 85,8408 cm²
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Verlust Fläche (grün + blau)
A5 = A4 + A3
A5 = 85,8408 + 153,9380
A5 = 239,7788 cm²
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Verlust Pappe in %
400 = 100%
239,7788 = (100/400) * 239,7788
239,7788 = 59,9447%
Ablauf:
- Fläche des Quadrates ausrechnen.
- Kreisfläche für den Kreis mit Außenradius berechnen.
- Kreisfläche für den Kreis mit Innenradius berechnen.
- Außenradius Kreis minus Innenradiuskreis = Fläche Pappkranz.
- Quadrat minus Pappkranz = Verlust an Pappe.
- Verlust geteilt durch Quadratfläche = Dezimalzahl.
- Die beiden ersten Stellen nach dem Komma ergeben den gesuchten Prozentsatz.
Dann berechne das doch...
Du kennst ja hoffentlich die Formeln für die Berechnung von Rechtecke und Kreisen.
Mädel, dann schau in dein Mathebuch! Da steht das drin, das habt ihr nämlich im Unterricht behandelt!
Kreis: https://www.studienkreis.de/mathematik/kreis-berechnungen-formeln/
Rechteck:
https://www.nachhilfe-team.net/lernen-leicht-gemacht/flaecheninhalt-rechteck/
digga ne sonst würde ich ja nicht die antwort haben wollen